Analyseobjekt- und vorlage Fourier-Kreuzspektralanalyse – Übertragungsfunktion (Option Spektralanalyse)
Die Übertragungsfunktion-Prozedur schätzt die Übertragungsfunktion eines linearen Systems anhand eines Eingangs- und eines Ausgangssignals. Diese Prozedur verwendet mehrere Segmente, welche sich in der Regel um ein bestimmtes Maß überlappen. Der Algorithmus verwendet Fast Fourier-Transformationen. Die Datensätze müssen äquidistant abgetastet sein (konstante Abtastrate) und die gleiche Länge aufweisen.
Die gemittelte Übertragungsfunktion wird über paarweise FFTs von mehreren (sich gewöhnlich überlappenden) Segmenten der beiden Datensätze berechnet. Die Segmentierung führt zu einer geringeren Größe der zu transformierenden Datensätze und dadurch zu einer verringerten spektralen Auflösung. Andererseits wird durch die Mittelung die Varianz verringert, die bei der Verwendung von nur einem FFT-Paar auftreten würde. Die Daten müssen stationär sein. Verwenden Sie ggf. die Kurzzeit Fourier-Transformation Spektralanalyse, um die Stationarität zu prüfen.
Spektrumtyp
Die Übertragungsfunktion kann in einer Vielzahl von Formaten ausgegeben werden. In der folgenden Tabelle ist Re der Realteil der Übertragungsfunktion für eine gegebene Frequenz, Im ist der Imaginärteil und n ist die Größe des Datensatzes:
Spektrumtyp |
Formel/Beschreibung |
|---|---|
Amplitude |
sqrt(Re² + Im²) |
dB |
10 * log10(Re² + Im²) |
dB, normiert |
10 * log10(Re² + Im²) - dBmax dBmax = dB-Wert der Spektrallinie mit der maximalen Leistung |
Phase |
arctan(Im / Re) |
Phase, entfaltet |
arctan(Im / Re), entfaltet zur Beseitigung von Unstetigkeiten |
Komplex |
complex(Re, Im) |
Fenster
FlexPro bietet eine Vielzahl von Bewertungsfenstern, um den Leckeffekt zu verringern. Das Feld Fensteranpassung wird zum Festlegen der spektralen Breite, und damit des Dynamikbereichs, der anpassbaren Fenster verwendet. Für Fenster mit fester Breite ist dieses Feld deaktiviert.
Parameter
Für die FFT wird der Best-Exact-N Verbundalgorithmus verwendet.
Die Länge der einzelnen Segmente, Segmentlänge und der Betrag der Überlappung, Überlappung %, kann angegeben werden. Sie sollten die Segmentlänge gemäß der gewünschten spektralen Auflösung einstellen. Sie können 0 als Segmentlänge eingeben, um diese auf die Datenlänge zu setzen. Werte für die Überlappung, die eine minimale Varianz erzeugen, liegen im Bereich von 50 bis 70%.
Um das Anhängen von Nullen (zero padding) zu ermöglichen, kann die gewünschte FFT-Länge separat angegeben werden. Es werden Nullen angehängt, wenn Sie die FFT-Länge auf einen Wert größer als die Segmentlänge setzen. Sie können 0 als FFT-Länge eingeben, um diese auf die Segmentlänge zu setzen. Wenn ein Bewertungsfenster verwendet wird, dann verursacht das Anhängen von Nullen einen sehr geringen Leckeffekt. Das Anhängen von Nullen ist hier besonders nützlich, um Peak-Frequenzen mit diesem Algorithmus zu interpolieren, da die gegenüber der Datensatzgröße reduzierte Größe der Segmente zu einer Verringerung der spektralen Auflösung führt.
Optionen - Peaks (Nur im Analyseassistent)
Die Peaks in der Übertragungsfunktion werden durch einen Algorithmus zur Erkennung lokaler Maxima identifiziert. Die Amplitude und die Frequenz der erkannten Peaks basieren beide auf einer kubischen Spline-Interpolation.
Die Peaks können durch eine Maximalanzahl oder einen dB-Schwellenwert unter dem höchsten Peak festgelegt werden. Die Peaks werden nach ihrer interpolierten Amplitude sortiert. Beachten Sie, dass die gewünschte Anzahl von Signalkomponenten nicht immer erreicht werden kann, da die Anzahl der gefundenen Peaks eventuell geringer ist.
Mit der Schaltfläche Beschriftungen können Sie die Y- und/oder X-Werte der Peaks im Spektrum anzeigen lassen.
Optionen - Referenz setzen/löschen (Nur im Analyseassistent)
Diese Funktion ermöglicht Ihnen den Vergleich verschiedener Spektralprozeduren und Einstellungen. Mit der Schaltfläche Referenz setzen wird eine Kopie des aktuell angezeigten Spektrums in der unteren Fensterebene angezeigt. Anschließend können Sie weitere Einstellungen vornehmen, die sich auf die Darstellung in der oberen Ebene auswirken. Mit Referenz löschen entfernen Sie die Kopie und die Zeitsignale werden wieder angezeigt.