Multitaper Spektralalgorithmus
Ein Multitaper-Spektrum wird durch Mittelung mehrerer fensterbewerteter FFTs gebildet, wobei eine Reihe von orthogonalen Bewertungsfenstern verwendet werden, die als "discrete prolate spheroidal sequences" (DPSS), Slepian-Funktionen, oder "eigentapers" bekannt sind. Da alle Fenster einer Sequenz unkorreliert sind, kann ein ungewichtetes gemitteltes Spektrum erstellt werden und es kann ein F-Wert zur Bestimmung der Signifikanz für jeden Peak im Spektrum berechnet werden. Die sieben für eine nπ von 4 verfügbaren Fenster sind unten dargestellt. Bitte beachten Sie, dass nur das erste der Fenster das klassische Bewertungsfenster-Profil hat.
Ein Multitaper-Spektrum bietet keine höhere Frequenzauflösung als ein einfach fensterbewertetes Spektrum. Die spektralen Peaks eines solchen Spektrums haben sogar eine relativ flache Spitze, so dass die Ermittlung der Mittenfrequenz schwieriger sein kann. Der Vorteil ist die geringere Varianz des Spektralschätzers, der einen hohen Dynamikbereich aufweist und sämtliche Daten im Datensatz berücksichtigt.
Die Slepian-Fenster werden oft "eigentapers" genannt, da sie mit einer Eigenvektor-Routine berechnet werden. Es gibt zwei wesentliche Parameter, einer der die spektrale Breite des Fensters steuert (Fensteranpassung) und ein anderer, der die Anzahl der Fenster in der Sequenz vorgibt (Anzahl der DPSS-Fenster). Die Anzahl der Fenster ist beschränkt, da der Leckeffekt mit dem Fortschreiten der Sequenz zunimmt. Für eine Breite von 2 sind bis zu drei Schritte möglich, für eine Breite von 3, bis zu 5 Schritte und für eine Breite von 4, bis zu 7 Schritte.
Das erste Fenster der Slepian-Sequenz ist als Slepian (DPSS)-Fenster in der Liste der Bewertungsfenster aufgeführt. Es ist ein exzellentes Bewertungsfenster. Die nachfolgenden Fenster in der Slepian-Serie betonen die Daten am Rand des Datensatzes besser, aber sie bieten nicht die gleiche Unterdrückung des Leckeffekts und berechnen nicht die korrekte Frequenz. Stattdessen steuern Sie zu der Kurvenform der sich ergebenden Multitaper-Spektralpeaks bei.
Da die Peaks in dem gemittelten Spektrum diese flache Spitze aufweisen, ist es schwierig, die genaue Position der Spitze der Peaks aus dem Spektrum zu ermitteln. Deshalb verwendet FlexPro eine F-Wert Berechnung, um die Frequenzen der Peaks zu isolieren.
Multitaper-Algorithmus
Es gibt zwei prinzipielle Varianten des DPPS Multitaper-Algorithmus die sich darin unterscheiden, wie die individuellen Spektren gemittelt werden. Eine gewichtet über den Eigenwert. Die andere ist ein adaptives Verfahren welches im Allgemeinen die bessere Wahl darstellt, da das Ergebnis in geringerem Maße von dem durch die Fenster höherer Rangfolge in der Sequenz hervorgerufenen Leckeffekt negativ beeinflusst wird. FlexPro verwendet den adaptiven Algorithmus.