L'analyse spectrale de Fourier des données non équidistants génère un périodogramme de Lomb-Scargle pour les données dont les valeurs X sont irrégulièrement espacées et pour les données contenant des valeurs invalides.

Type de spectre

Les informations du domaine fréquentiel peuvent être renvoyées dans divers formats. Dans le tableau suivant, mag² est la magnitude au carré du spectre de Lomb à une fréquence donnée, δF est l'espacement des fréquences du spectre, n est la taille de l'ensemble des données, δX est l'intervalle d'échantillonnage et σ² est la variance de l'ensemble des données.

Dans un graphique d'amplitude, vous voyez l'amplitude réelle des composantes sinusoïdales. Dans un graphique en décibels normalisés, le pic le plus élevé est à 0 dB, un pic à -3 dB aurait la moitié de la puissance et un pic à -6 dB aurait la moitié de l'amplitude.

Fenêtres

FlexPro offre une variété de fenêtre d'observation de données pour réduire les fuites spectrales. Le champ ajustement de la fenêtre permet de définir la largeur spectrale, et donc la plage dynamique, des fenêtres réglables. Ce champ sera désactivé pour les fenêtres fixes.

Seules les fonctions de fenêtre continue sont disponibles dans cette procédure. Pour cette raison, les fenêtres DPSS de Tchebyshev et Slepian ne sont pas disponibles. La fenêtre de Tchebyshev (approximée) est une approximation continue de la fenêtre de Tchebyshev qui a été conçue expressément pour cette procédure.

La liste déroulante Normalisation offre deux options pour normaliser après l'application de la fenêtre. La sélection de l'option Amplitude normalise le gain de la fonction fenêtre utilisée dans le sens où l'intégrale temporelle de la fonction fenêtre est divisée par sa plage X. Cela compense l'amortissement des amplitudes causé par l'application de la fenêtre. Ceci est particulièrement utile pour mesurer les pics dans le spectre. Si vous sélectionnez Puissance, la perte de puissance est compensée. Le rapport entre la somme des données au carré avant et après l'application de la fenêtre est utilisé comme facteur de normalisation. La puissance totale dans le spectre correspond donc toujours à la puissance des données avant l'application de la fenêtre.

Paramètres

Le nombre de fréquences pour le spectre définit la longueur des fréquences positives dans le spectre calculé. Contrairement à la FFT, elle ne comporte pas de fréquence initiale nulle. Vous pouvez choisir n'importe quel nombre jusqu'à 65536. Vous pouvez également choisir l'une des longueurs rapides dans la liste déroulante.

En augmentant ce nombre de fréquences évaluées dans le spectre, on obtient des résultats similaires à ceux d'une FFT à rajout de zéro (zero padding). Cela peut aider à déterminer avec plus de précision les fréquences centrales des pics spectraux. Comme avec la FFT, cependant, cela ne changera pas la forme de base du spectre.

Le champ Nyquist Multiple définit la limite supérieure de fréquence du spectre et fait référence à la fréquence de Nyquist résultant de l'intervalle d'échantillonnage moyen. Pour les données échantillonnées de manière irrégulière, vous pouvez "épuiser" le spectre jusqu'à 4x la limite moyenne de Nyquist.

FlexPro crée un spectre de fréquences uniformément espacées similaire à la FFT.

Options - Pics (Assistant d'analyse uniquement)

Les pics spectraux sont identifiés par un algorithme de détection des maxima locaux. Les pics peuvent être définis avec un nombre maximal de pics ou un seuil en dB sous le pic le plus important. Les pics sont classés par ordre d'amplitude interpolée. Notez qu'un nombre de composants de signal cible peut ne pas être réalisé car moins de pics que cette cible peuvent être détectés.

Vous pouvez visualiser les valeurs Y et/ou X des pics du spectre en appuyant sur Échanger étiquettes.

Options - Définir/effacer la référence (Assistant d'analyse uniquement)

Cette fonction vous permet de comparer différentes procédures et réglages spectraux. Vous pouvez afficher une copie du spectre actuellement affiché dans le volet inférieur en appuyant sur Définir référence. Ensuite, vous pouvez régler des paramètres supplémentaires qui affectent l'affichage dans le volet supérieur. Avec Suppr. référence, vous pouvez supprimer la copie et le signal horaire apparaîtra à nouveau.

Options - Limite critique du bruit blanc (assistant d'analyse uniquement)

FlexPro propose des limites critiques de type pic pour déterminer la signification statistique du pic le plus élevé présent dans le spectre. Ces limites sont calculées pour toutes les fenêtres, y compris celles dont les paramètres sont réglables.

Notez que les limites de la distribution exponentielle qui font traditionnellement partie du périodogramme de Lomb-Scargle ne sont pas utilisées dans cette procédure. FlexPro met en œuvre des limites critiques de type pic, par opposition aux limites de confiance plus couramment utilisées.

Les limites critiques pour cette procédure ont été générées à partir d'essais de Monte Carlo qui ont utilisé des abscisses uniformément espacées. Bien que les chercheurs aient signalé peu de différence dans les niveaux de signification entre les données uniformément espacées et les données aléatoires, vous devez considérer ces limites critiques comme approximatives lorsque les données ne sont pas uniformément échantillonnées.

Tableau d'harmoniques (Assistant d'analyse uniquement)

Les résultats numériques optionnels de la page trois de l'assistant d'analyse produisent un tableau avec la fréquence, l'amplitude, la DSP, la puissance, normalisée à une somme de 100 et la puissance, normalisée à un maximum de 100 pour tous les pics du spectre.

Fonctions FPScript utilisées

FourierSpectrumUneven

OctaveAnalysis

ThirdOctaveAnalysis

Voir aussi

Objets d'analyse

Option Analyse spectrale

Algorithme Périodogramme de Lomb-Scargle

Fonction FFTn

Fenêtre d'observation des données

Analyse spectrale de Fourier

Tutoriel Analyse spectrale de Fourier