Algorithme Périodogramme de Lomb-Scargle
La procédure du périodogramme de Lomb-Scargle a été développée par des astrophysiciens qui doivent souvent faire face à des données qui ne sont pas échantillonnées de manière uniforme. L'utilité de cet algorithme n'est cependant pas limitée strictement aux données à espacement irrégulier. Il existe également des avantages pour les données échantillonnées de manière uniforme.
Cet algorithme produit des résultats presque identiques à une FFT, bien qu'il ne s'agisse pas d'une transformée de Fourier traditionnelle et qu'il ne reproduise pas exactement les résultats d'une FFT. L'algorithme définit essentiellement une deuxième série de valeurs d'abscisses (temps) en utilisant un terme de décalage variable dans la définition du PSD. Il en résulte un algorithme équivalent à l'ajustement par les moindres carrés de courbes sinusoïdales (à des fréquences spécifiées) aux données.
Cette option est similaire à l'option Spectre de Fourier avec une exception importante qui concerne les sélections de sur-échantillonnage et de longueur spectrale. Cette procédure spectrale permet également d'obtenir des données avec des valeurs invalides. Ceux-ci sont simplement retirés du flux de données, ce qui conduit à des données échantillonnées de manière inégale.
Problèmes de Nyquist
Les données qui ont été échantillonnées de manière irrégulière ne sont pas soumises à une limitation moyenne de Nyquist. En d'autres termes, les informations spectrales à des fréquences supérieures à la fréquence moyenne de Nyquist ne sont pas automatiquement aliasées à des fréquences inférieures. La raison en est que l'échantillonnage irrégulier échange un état d'information complet dans l'intervalle de Nyquist contre un état incomplet, mais dans lequel certains points sont beaucoup plus rapprochés que l'intervalle d'échantillonnage moyen. Avec des données échantillonnées de manière irrégulière, vous pouvez choisir jusqu'à quel point il faut "épuiser" le spectre. L'implémentation de FlexPro permet de multiplier par quatre l'intervalle moyen de Nyquist.
La longueur du spectre n'est pas directement liée à la longueur du flux de données. De plus, le spectre n'est calculé que pour des données réelles (fréquences positives), ne comprend pas de fréquence initiale nulle et peut être évalué à n'importe quel ensemble de fréquences souhaité. Bien que FlexPro crée un spectre de fréquence uniformément espacé similaire à celui de la FFT, ce n'est pas une exigence de l'algorithme.
Références
Pour plus d'informations, voir :
•Jeffrey Scargle, Astrophysical Journal, v263, p.835 et William Press et G.B. Rybicki, Astrophysical Journal, v338, p.277.
Voir aussi
Objet d'analyse Analyse spectrale de Fourier pour données non équidistantes