Limites critiques

FlexPro utilise exclusivement des niveaux de signification des limites critiques basés sur les pics. Ce type de limite de confiance est particulièrement intéressant pour déterminer la signification de la plus grande composante spectrale. Dans ce type de test, on cherche à réfuter l'hypothèse nulle où l'on postule soit un signal de bruit blanc.

Il est important de comprendre la différence entre la limite de confiance plus traditionnelle et la limite critique de type pic utilisée dans FlexPro. Une limite critique de 95 % est le niveau où, dans seulement 1 des 20 signaux de bruit aléatoires distincts, le plus grand pic présent atteindrait cette hauteur strictement par hasard. Une limite critique de 99,9 % correspond à un niveau où le pic le plus important n'atteindrait cette hauteur que dans un seul ensemble de bruits aléatoires sur 1000.

Le niveau de confiance ou de signification traditionnel s'applique à un seul ensemble. Par exemple, une limite de confiance standard de 95 % spécifierait le niveau où l'on s'attendrait à ce que 5 % des points d'un même spectre se situent au-dessus de cette hauteur strictement en raison du hasard. Ce type de limite de signification n'est pas utilisé dans FlexPro.

Niveaux

Pour les spectres de fréquence, cinq niveaux différents sont tracés : 50%, 90%, 95%, 99%, et 99,9%.

Approximations de Monte Carlo

Les limites critiques de type pic ont été générées en utilisant des essais de Monte Carlo étendus avec les algorithmes exactement tels qu'ils sont implémentés dans FlexPro. Les données de Monte Carlo ont ensuite été ajustées à des modèles paramétriques efficaces. Pour les cas où la taille des données n est le seul facteur, des modèles paramétriques univariés sont utilisés. Lorsqu'un facteur supplémentaire influe sur la signification, comme une fenêtre de données réglable ou un paramètre d'ondelette, on utilise des modèles bivariés. Pour la FFT segmentée, où la taille et le chevauchement des segments sont des influences supplémentaires, des polynômes de Tchebyshev trivariés sont mis en œuvre.

Déterminer Signification

Lorsque le pic le plus important d'un spectre atteint le niveau d'une limite critique de 50 % seulement, il y a une probabilité de 50/50 que ce pic ait pu naître strictement du hasard. En revanche, lorsque le pic le plus important dépasse une limite critique de 99,9 %, la probabilité que ce pic soit le fruit du hasard est inférieure à 1 sur 1000.