Objet et modèle d’analyse Analyse spectrale de Fourier – Spectre multitaper (Option Analyse spectrale)
La procédure Spectre Multitaper utilise une série de fenêtre d'observation de données orthogonales pour générer un Spectre de Fourier. Cela permet de mieux utiliser les informations sur les bords de l'ensemble de données et de réduire la variance de l'estimation spectrale.
Type de spectre
Les informations du domaine fréquentiel peuvent être renvoyées dans divers formats. Dans le tableau suivant, Re est la composante réelle de la FFT réelle (simple face) d'un segment donné à une fréquence donnée, Im est la composante imaginaire, δF est l'espacement de fréquence du spectre, n est la taille de l'ensemble de données, δX est l'intervalle d'échantillonnage et σ² est la variance de l'ensemble de données.
Type de spectre |
Formule/Description |
|---|---|
Amplitude |
sqrt(Re² + Im²) / n |
Amplitude RMS |
sqrt((Re² + Im²) / 2) / n |
Amplitude² |
(Re² + Im²) / n² |
dB |
20 * log10(sqrt(Re² + Im²) / n / Aref) Aref = Amplitude de référence, à laquelle on attribue 0 dB |
dB normalisé |
20 * log10(sqrt(Re² + Im²) / n) - dBmax dBmax = valeur dB de la ligne spectrale avec l'amplitude maximale |
DSP - Densité spectrale de puissance |
(Re² + Im²) / n² / δF / 2 |
TISA - Amplitude² intégrée temp. |
δX * (Re² + Im²) / n / 2 |
MSA - Amplitude² moy. |
(Re² + Im²) / n² / 2 |
SSA - Amplitude² sommées |
(Re² + Im²) / n / 2 |
Variance |
(Re² + Im²) / (n * σ²) / 2 |
Magnitude² |
Re²+Im² |
Magnitude |
sqrt(Re² + Im²) |
Tiers d'octaves (valeurs moyennes) |
La moyenne des amplitudes dans une bande d'un tiers d'octave est formée. |
Tiers d'octaves (sommes) |
Les amplitudes dans une bande d'un tiers d'octave sont additionnées. |
Tiers d'octaves (RMS) |
La moyenne quadratique ou RMS pour chaque bande de tiers d'octave est calculée, c'est-à-dire qu'on fait la moyenne des amplitudes au carré et qu'on en déduit la racine carrée. |
Tiers d'octaves (moyenne quadratique) |
Les amplitudes carrées d'une bande d'un tiers d'octave sont additionnées. |
Octaves (valeurs moyennes) |
La moyenne des amplitudes dans une bande d'octave est formée. |
Octaves (sommes) |
Les amplitudes dans une bande d'octave sont additionnées. |
Octaves (RMS) |
La moyenne quadratique ou RMS pour chaque bande d'octave est calculée, c'est-à-dire qu'on fait la moyenne des amplitudes au carré et qu'on en déduit la racine carrée. |
Octaves (moyennes quadratiques) |
Les amplitudes carrées dans une bande d'octave sont additionnées. |
Dans un graphique d'amplitude, vous voyez l'amplitude réelle des composantes sinusoïdales. Dans un graphique en décibels normalisés, le pic le plus élevé est à 0 dB, un pic à -3 dB aurait la moitié de la puissance et un pic à -6 dB aurait la moitié de l'amplitude. La DSP TISA (time-integral squared amplitude power) est l'intégrale réelle sous la courbe définie par le carré des données brutes.
Pour les types spectraux tiers d'octave et octaves, un spectre d'amplitude est d'abord calculé, qui est ensuite évalué avec les fonctions FPScript ThirdOctaveAnalysis ou OctaveAnalysis respectivement.
Fenêtres
L'ajustement de la fenêtre détermine la largeur du lobe principal de la fenêtre d'évaluation, et le nombre de fenêtres DPSS détermine le nombre de fenêtre d'observation à utiliser dans la séquence. Vous pouvez entrer 0 pour définir la valeur la plus élevée possible. Toutefois, en cas d'utilisation d'une plage dynamique élevée, vous ne devez pas automatiquement utiliser le plus grand nombre de fenêtres possible. Vous devriez plutôt essayer de travailler avec un chiffre inférieur. Par exemple, avec une largeur de fenêtre de 4, les sixième et septième fenêtres sont dégradées au lieu d'être améliorées.
La liste déroulante Normalisation offre deux options pour normaliser après l'application de la fenêtre. La sélection de Amplitude utilise un facteur de normalisation qui compense l'atténuation des amplitudes due à l'application d'une fenêtre aux données. Cette sélection est particulièrement adaptée à la mesure des pics du spectre. La sélection de la puissance n'a aucun effet dans ce cas car le spectre est toujours normalisé en puissance tant que la normalisation en amplitude n'est pas sélectionnée. La puissance totale du spectre correspond donc toujours à la puissance des données.
Paramètres
L'algorithme composite Meilleur Exact N est utilisé pour la FFT.
La longueur initiale de la FFT est égale à la longueur des données. Pour mettre le tampon à zéro, entrez une valeur supérieure à la taille des données. Vous pouvez également choisir l'une des longueurs de FFT dans la liste déroulante ou sélectionner Puissance suivante de deux pour le calcul FFT le plus rapide. Lorsque n'importe quelle fenêtre d'observation de données est utilisée, les fuites spectrales dues au rajout de zéro (zero padding) sont très faibles.
L'augmentation de la longueur de la FFT accroît le nombre de lignes de fréquence, mais les pics multitaper caractéristiques ne sont pas plus nets pour autant. Si le rajout de zéro (zero padding) peut être utile pour isoler les fréquences moyennes des pics dans le cas d'une simple FFT fenêtrée, il n'est guère utile pour la procédure multitaper.
Pour obtenir cette netteté avec un spectre Multitaper, il faudrait un ensemble de données plus long à la même fréquence d'échantillonnage. Pour les données qui changent rapidement, ou lorsque la série temporelle est de taille limitée, une procédure non-FFT est généralement requise pour une bonne résolution spectrale.
Options - Pics (Assistant d'analyse uniquement)
Les pics dans le spectre moyenné sont identifiés par un algorithme de détection des maxima locaux, qui utilise les valeurs F et le spectre. Les positions de fréquence sont déterminées en utilisant les maxima de la valeur F et les amplitudes sont lues à partir du spectre d'amplitude à ces positions.
Le nombre maximal de pics peut être spécifié directement ou déterminé indirectement en utilisant une valeur F minimale. Une valeur F maximale trouvée doit alors dépasser cette valeur minimale pour être acceptée comme un pic. La valeur par défaut est F = 2.
Vous pouvez visualiser les valeurs Y et/ou X des pics du spectre en appuyant sur Échanger étiquettes.
Options - Limite critique du bruit blanc (Assistant d'analyse uniquement)
FlexPro propose des limites critiques de type pic pour déterminer la signification statistique du pic le plus élevé présent dans le spectre. Ces limites sont calculées pour tous les nombres et largeurs de fenêtres.
Options - Définir/effacer la référence (Assistant d'analyse uniquement)
Cette fonction vous permet de comparer différentes procédures et réglages spectraux. Vous pouvez afficher une copie du spectre actuellement affiché dans le volet inférieur en appuyant sur Définir référence. Ensuite, vous pouvez régler des paramètres supplémentaires qui affectent l'affichage dans le volet supérieur. Avec Suppr. référence, vous pouvez supprimer la copie et le signal horaire apparaîtra à nouveau.
Tableau d'harmoniques (Assistant d'analyse uniquement)
L'option Résultats numériques optionnels de la page trois de l'assistant d'analyse produit un tableau des fréquences, des amplitudes, des valeurs PSD et F pour tous les pics du spectre. Les pourcentages absolus et relatifs sont également donnés pour les puissances des composants. Ce sont souvent les grandeurs qui présentent un intérêt lorsqu'on compare les forces des composantes du signal.
Fonctions FPScript utilisées
Voir aussi
Objet d'analyse Analyse spectrale de Fourier