Algorithme spectral multitaper
Un spectre multitaper est produit en faisant la moyenne de plusieurs FFT fenêtrées générées avec un ensemble de fenêtres d'observation de données orthogonales, appelées séquences sphéroïdales prolates discrètes (DPSS), fonctions Slepian ou eigentapers. Comme chacune des fenêtres d'une séquence spécifique n'est pas corrélée, un spectre moyen non biaisé peut être produit et un test de rapport F peut être utilisé pour déterminer la signification de tout pic donné dans le spectre. Les sept fenêtres d'observation disponibles pour un nπ de 4 sont représentées graphiquement ci-dessous. Notez que seul la première fenêtre d'observation présente le profil traditionnel de la fenêtre d'observation de données.
Un spectre multitaper n'offre pas une meilleure résolution en fréquence qu'un spectre à une seule fenêtre d'observation. En fait, les pics spectraux résultant de l'algorithme ont une forme d'enveloppe à sommet plat qui rend la détermination de la fréquence centrale plus difficile. On obtient ainsi un estimateur spectral à variance réduite qui conserve une gamme dynamique élevée et qui utilise toutes les données de l'enregistrement.
Les fenêtres d'observation de données Slepian sont parfois appelés eigentapers car elles sont générées à l'aide d'une routine de vecteurs propres. Il y a deux paramètres principaux, l'un qui contrôle la largeur de fréquence de la fenêtre(Réglage de la fenêtre) et l'autre qui contrôle le nombre de fenêtres dans la séquence(Nombre de fenêtres DPSS). Il y a des limites au nombre de fenêtres qui peuvent être utilisées car les fuites spectrales augmentent au fur et à mesure que la séquence progresse. Pour une largeur de 2, jusqu'à 3 séquences sont autorisées. Pour une largeur de 3, jusqu'à 5 séquences sont autorisées, et pour une largeur de 4, jusqu'à 7 séquences.
La première fenêtre de la séquence de Slepian est incluse dans la liste de fenêtres d'observation de données en tant que fenêtre de Slepian (DPSS). C'est une excellente fenêtre d'observation de données. Les fenêtres suivantes dans une série Slepian accentuent mieux les données près des bords, mais elles n'offrent pas la même résistance aux fuites spectrales et ne calculent pas la fréquence réelle. Au lieu de cela, ils contribuent à l'enveloppe globale d'un pic spectral multitaper.
Comme les pics d'un spectre moyenné ont cet aspect plat, il est difficile d'isoler les emplacements centraux des pics du spectre. Au lieu de cela, FlexPro utilise les pics dans un calcul de rapport F pour isoler les fréquences spectrales.
Algorithme Multitaper
Il existe deux principales variantes de l'algorithme DPSS multitaper, qui se distinguent par la manière dont les spectres individuels sont moyennés. On pondère par valeur propre. L'autre est une procédure adaptative qui est généralement un meilleur choix car elle est moins influencée par les spectres de séquences plus élevés qui présentent plus de fuites spectrales. FlexPro met en œuvre l'algorithme adaptatif.