Analyseobjekt- und vorlage Fourier-Spektralanalyse – Peak-Hold-Spektrum (Option Spektralanalyse)
Die Peak-Hold-Spektralprozedur bildet das Maximum über mehrere Frequenzspektren, welche durch Fourier-Transformation mehrerer (und üblicherweise sich überlappender) Segmente des Datensatzes gebildet werden. Die Segmentierung führt zu einer geringeren Größe der zu transformierenden Datensätze und dadurch zu einer verringerten spektralen Auflösung. Dieses Verfahren eignet sich zur Auswertung nicht-stationärer Signale, da kurzzeitig auftretende Spektralanteile hoher Amplitude, z. B. Resonanzen bei einen Hochlauf, in das Ergebnis eingehen, ohne dass diese durch Mittelung abgeschwächt werden. Der Zeitbezug, d. h. die Information wann ein hoher Pegel aufgetreten ist, geht jedoch verloren.
Spektrumtyp
Die Spektralinformation kann in einer Vielzahl von Formaten ausgegeben werden. In der folgenden Tabelle ist Re der Realteil der reellen (einseitigen) FFT für eine gegebene Frequenz, Im ist der Imaginärteil, δF ist die Frequenzschrittweite im Spektrum, n ist die Größe des Datensatzes, δX ist das Abtastintervall und σ² ist die Varianz des Datensatzes.
Spektrumtyp |
Formel/Beschreibung |
|---|---|
Amplitude |
sqrt(Re² + Im²) / n |
RMS-Amplitude |
sqrt((Re² + Im²) / 2) / n |
Amplitude² |
(Re² + Im²) / n² |
dB |
20 * log10(sqrt(Re² + Im²) / n / Aref) Aref = Referenzamplitude, der 0 dB zugeordnet wird |
dB, normiert |
20 * log10(sqrt(Re² + Im²) / n) - dBmax dBmax = dB-Wert der Spektrallinie mit der maximalen Amplitude |
PSD - spektrale Leistungsdichte |
(Re² + Im²) / n² / δF / 2 |
TISA - zeitintegrierte Amplitude² |
δX * (Re² + Im²) / n / 2 |
MSA - gemittelte Amplitude² |
(Re² + Im²) / n² / 2 |
SSA - summierte Amplitude² |
(Re² + Im²) / n / 2 |
Varianz |
(Re² + Im²) / (n * σ²) / 2 |
Magnitude² |
Re² + Im² |
Magnitude |
sqrt(Re² + Im²) |
Terzen (Mittelwerte) |
Die Amplituden eines Terzbandes werden gemittelt. |
Terzen (Summen) |
Die Amplituden eines Terzbandes werden summiert. |
Terzen (RMS) |
Der quadratische Mittelwert oder RMS für jedes Terzband wird berechnet, d. h. die Amplitudenquadrate werden gemittelt und hiervon die Quadratwurzel berechnet. |
Terzen (quadr. Mittelwerte) |
Die Amplitudenquadrate eines Terzbandes werden summiert. |
Oktaven (Mittelwerte) |
Die Amplituden eines Oktavbandes werden gemittelt. |
Oktaven (Summen) |
Die Amplituden eines Oktavbandes werden summiert. |
Oktaven (RMS) |
Der quadratische Mittelwert oder RMS für jedes Oktavband wird berechnet, d. h. die Amplitudenquadrate werden gemittelt und hiervon die Quadratwurzel berechnet. |
Oktaven (quadr. Mittelwerte) |
Die Amplitudenquadrate eines Oktavbandes werden summiert. |
Bei der Amplitudendarstellung sehen Sie die Amplituden der Sinuskomponenten. Bei der normierten dB-Darstellung befindet sich der höchste Peak bei 0dB, ein Peak bei -3dB hätte die halbe Leistung und ein Peak bei -6dB hätte die halbe Amplitude. Die TISA (Time-Integral Squared Amplitude) spektrale Leistungsdichte für eine gegebene Frequenz entspricht dem Zeitintegral über die quadrierte Amplitude der bei dieser Frequenz vorliegenden Sinusschwingung.
Für die Spektrumtypen zur Terz- und Oktavanalyse wird zunächst ein Amplitudenspektrum berechnet und dieses dann mit der FPScript-Funktion ThirdOctaveAnalysis bzw. OctaveAnalysis ausgewertet.
Fenster
FlexPro bietet eine Vielzahl von Bewertungsfenstern, um den Leckeffekt zu verringern. Das Feld Fensteranpassung wird zum Festlegen der spektralen Breite, und damit des Dynamikbereichs, der anpassbaren Fenster verwendet. Für Fenster mit fester Breite ist dieses Feld deaktiviert.
In der Auswahlliste Normierung stehen Ihnen zwei Auswahlmöglichkeiten zur Normierung nach der Fensterbewertung zur Verfügung. Bei Auswahl von Amplitude wird auf den Gewinn der verwendeten Fensterfunktion normiert, d. h. die Summe aller Werte der Fensterfunktion, dividiert durch deren Anzahl. Dies kompensiert die durch die Fensterbewertung der Daten erfolgende Dämpfung der Amplituden und eignet sich besonders zum Ausmessen von Peaks im Spektrum. Wenn Sie Leistung wählen, wird der Leistungsverlust kompensiert, d. h. es wird das Verhältnis der Summe der Quadrate der Daten vor und nach der Fensterbewertung als Normierungsfaktor verwendet. Die Gesamtenergie im Spektrum entspricht hiermit immer der der Daten vor der Fensterbewertung.
Parameter
Für die FFT wird der Best-Exact-N Verbundalgorithmus verwendet.
Die Länge der einzelnen Segmente, Segmentlänge und der Betrag der Überlappung, Überlappung % kann angegeben werden. Sie sollten die Segmentlänge gemäß der gewünschten spektralen Auflösung einstellen. Der Vorgabewert 0 für die Segmentlänge setzt diese auf das Doppelte der Quadratwurzel der Datenlänge, aufgerundet auf die nächste Zweierpotenz. Bei der Vorgabeüberlappung von 50% führt dies zu ungefähr der doppelten Anzahl von Frequenzwerten als Zeitwerten.
Um das Anhängen von Nullen (zero padding) zu ermöglichen, kann die gewünschte FFT-Länge separat angegeben werden. Es werden Nullen angehängt, wenn Sie die FFT-Länge auf einen Wert größer als die Segmentlänge setzen. Sie können 0 als FFT-Länge eingeben, um diese auf die Segmentlänge zu setzen. Wenn ein Bewertungsfenster verwendet wird, dann verursacht das Anhängen von Nullen einen sehr geringen Leckeffekt. Das Anhängen von Nullen ist hier besonders nützlich, um Peak-Frequenzen mit diesem Algorithmus zu interpolieren, da die gegenüber der Datensatzgröße reduzierte Größe der Segmente zu einer Verringerung der spektralen Auflösung führt.
Optionen - Referenz setzen/löschen (Nur im Analyseassistent)
Diese Funktion ermöglicht Ihnen den Vergleich verschiedener Spektralprozeduren und Einstellungen. Mit der Schaltfläche Referenz setzen wird eine Kopie des aktuell angezeigten Spektrums in der unteren Fensterebene angezeigt. Anschließend können Sie weitere Einstellungen vornehmen, die sich auf die Darstellung in der oberen Ebene auswirken. Mit Referenz löschen entfernen Sie die Kopie und das Zeitsignal wird wieder angezeigt.