Objet et modèle d’analyse Analyse spectrale de Fourier – Spectre de Fourier (Option Analyse spectrale)
La procédure spectrale Fourier Spectrum fournit le spectre de Fourier des données fenêtrées. L'ensemble des données doit être échantillonné de manière équidistante (taux d'échantillonnage constant).
Type de spectre
Les informations du domaine fréquentiel peuvent être renvoyées dans divers formats. Dans le tableau suivant, Re est la composante réelle de la FFT réelle (simple face) d'un segment donné à une fréquence donnée, In the est la composante imaginaire, δF est l'espacement des fréquences dans le spectre, n est la taille de l'ensemble de données, δX est l'intervalle d'échantillonnage et σ² est la variance de l'ensemble de données.
Type de spectre |
Formule/Description |
|---|---|
Amplitude |
sqrt(Re² + Im²) / n |
Amplitude RMS |
sqrt((Re² + Im²) / 2) / n |
Amplitude² |
(Re² + Im²) / n² |
dB |
20 * log10(sqrt(Re² + Im²) / n / Aref) Aref = Amplitude de référence, à laquelle on attribue 0 dB |
dB normalisé |
20 * log10(sqrt(Re² + Im²) / n) - dBmax dBmax = valeur dB de la ligne spectrale avec l'amplitude maximale |
DSP - Densité spectrale de puissance |
(Re² + Im²) / n² / δF / 2 |
TISA - Amplitude² intégrée temp. |
δX * (Re² + Im²) / n / 2 |
MSA - Amplitude² moy. |
(Re² + Im²) / n² / 2 |
SSA - Amplitude² sommées |
(Re² + Im²) / n / 2 |
Variance |
(Re² + Im²) / (n * σ²) / 2 |
Magnitude² |
Re² + Im² |
Magnitude |
sqrt(Re² + Im²) |
Phase |
arctan(Im / Re) |
Phase dépliée |
arctan(Im / Re), déployée pour éviter les discontinuités |
Complexe |
complex(Re, Im) |
Composante réelle |
Re |
Composante imaginaire |
Im |
Tiers d'octaves (valeurs moyennes) |
La moyenne des amplitudes dans une bande d'un tiers d'octave est formée. |
Tiers d'octaves (sommes) |
Les amplitudes dans une bande d'un tiers d'octave sont additionnées. |
Tiers d'octaves (RMS) |
La moyenne quadratique ou RMS pour chaque bande de tiers d'octave est calculée, c'est-à-dire qu'on fait la moyenne des amplitudes au carré et qu'on en déduit la racine carrée. |
Tiers d'octaves (sommes carrées) |
Les amplitudes carrées d'une bande d'un tiers d'octave sont additionnées. |
Octaves (valeurs moyennes) |
La moyenne des amplitudes dans une bande d'octave est formée. |
Octaves (sommes) |
Les amplitudes dans une bande d'octave sont additionnées. |
Octaves (RMS) |
La moyenne quadratique ou RMS pour chaque bande d'octave est calculée, c'est-à-dire qu'on fait la moyenne des amplitudes au carré et qu'on en déduit la racine carrée. |
Octaves (sommes carrées) |
Les amplitudes carrées dans une bande d'octave sont additionnées. |
Dans un graphique d'amplitude, vous voyez l'amplitude réelle des composantes sinusoïdales. Dans un graphique en décibels normalisés, le pic le plus élevé est à 0 dB, un pic à -3 dB aurait la moitié de la puissance et un pic à -6 dB aurait la moitié de l'amplitude. La DSP TISA (time-integral squared amplitude power) est l'intégrale réelle sous la courbe définie par le carré des données brutes.
Pour les types spectraux tiers d'octave et octaves, un spectre d'amplitude est d'abord calculé, qui est ensuite évalué avec les fonctions FPScript ThirdOctaveAnalysis ou OctaveAnalysis respectivement.
Fenêtres
FlexPro offre une variété de fenêtres d'observation pour réduire les fuites spectrales. Le champ ajustement de la fenêtre permet de définir la largeur spectrale, et donc la plage dynamique, des fenêtres réglables. Ce champ sera désactivé pour les fenêtres fixes.
La liste déroulante Normalisation offre deux options pour normaliser après l'application de la fenêtre. La sélection de l'option Amplitude normalise le gain de la fonction fenêtre utilisée, c'est-à-dire que la somme de toutes les valeurs est divisée par leur nombre. Cela compense l'amortissement des amplitudes causé par l'application de la fenêtre. Ceci est particulièrement utile pour mesurer les pics dans le spectre. Si vous sélectionnez Puissance, la perte de puissance est compensée. Le rapport entre la somme des données au carré avant et après l'application de la fenêtre est utilisé comme facteur de normalisation. La puissance totale dans le spectre correspond donc toujours à la puissance des données avant l'application de la fenêtre.
Paramètres
L'algorithme composite Meilleur Exact N est utilisé pour la FFT.
La longueur initiale de la FFT est égale à la longueur des données. Pour mettre le tampon à zéro, entrez une valeur supérieure à la taille des données. Vous pouvez également choisir l'une des longueurs de FFT dans la liste déroulante ou sélectionner Puissance suivante de deux pour le calcul FFT le plus rapide.
En augmentant le rajout de zéro (zero padding), on augmente le nombre de canaux de fréquence, ce qui, pour les ensembles de données de petite taille, peut aider à déterminer plus précisément les fréquences centrales des pics spectraux. Cela ne changera cependant pas la forme de base du spectre. Si un pic donné est défini par seulement trois bins de fréquence lorsqu'une FFT de 64 points est effectuée, une FFT de 1064 points remplira essentiellement cette même forme. Il s'agit d'un type d'interpolation, puisque le rajout de zéro (zero padding) ne permet pas d'accentuer les pics. Pour obtenir cette netteté avec une FFT, il faudrait un ensemble plus long à la même fréquence d'échantillonnage. Pour les données qui changent rapidement, ou lorsque la série temporelle est de taille limitée, une procédure non-FFT est généralement requise pour une bonne résolution spectrale.
Lorsqu'une fenêtre d'observation de données est utilisée, il y a très peu de fuites spectrales.
Options - Pics (Assistant d'analyse uniquement)
Les pics spectraux sont identifiés par un algorithme de détection des maxima locaux. L'amplitude et la fréquence des pics détectés sont basées sur une procédure d'interpolation de bin spline cubique.
Les pics peuvent être définis avec un nombre maximal de pics ou un seuil en dB sous le pic le plus important. Les pics sont classés par ordre d'amplitude interpolée. Notez qu'un nombre de composants de signal cible peut ne pas être réalisé car moins de pics que cette cible peuvent être détectés.
Vous pouvez visualiser les valeurs Y et/ou X des pics du spectre en appuyant sur Échanger étiquettes.
Options - Définir/effacer la référence (Assistant d'analyse uniquement)
Cette fonction vous permet de comparer différentes procédures et réglages spectraux. Vous pouvez visualiser une copie du spectre actuel dans le volet inférieur en appuyant sur Définir référence. Ensuite, vous pouvez régler des paramètres supplémentaires qui affectent l'affichage dans le volet supérieur. Avec Suppr. référence, vous pouvez supprimer la copie et le signal horaire apparaîtra à nouveau.
Options - Limite critique du bruit blanc (Assistant d'analyse uniquement)
FlexPro propose des limites critiques de type pic pour déterminer la signification statistique du pic le plus élevé présent dans le spectre. Ces limites sont calculées pour toutes les fenêtres, y compris celles dont les paramètres sont réglables.
Tableau d'harmoniques (Assistant d'analyse uniquement)
L'option Résultats numériques facultatifs de la page 3 de l'assistant d'analyse produit un tableau des fréquences, des phases (basées sur le cosinus) et des DSP pour tous les pics du spectre. Les pourcentages absolus et relatifs sont également donnés pour les puissances des composants. Ce sont souvent les grandeurs qui présentent un intérêt lorsqu'on compare les forces des composantes du signal.
Fonctions FPScript utilisées
Voir aussi
Objet d'analyse Analyse spectrale de Fourier