Option Filtres numériques
L'option filtres numériques FlexPro propose des algorithmes pour la conception de filtres IIR et FIR ainsi que des filtres pour le lissage des données. L'assistant d'analyse permet de concevoir divers filtres IIR et FIR sur la base de spécifications. Après la création, les résultats peuvent être stockés directement en tant qu'objets et documents dans la liste des objets de FlexPro.
Conception du filtre
FlexPro propose trois procédures de conception de filtres : deux options pour la conception de filtres FIR (FIR : Finite Impulse Response) et un pour la conception de filtres IIR (IIR : Infinite Impulse Response). Ces procédures sont présentées dans le Tutoriel sur les filtres numériques. Les coefficients du filtre peuvent être calculés et le filtre conçu peut être appliqué directement au signal d'entrée. La correction de phase est également possible ici.
Filtre FIR
La conception d'un filtre FIR utilisant la méthode des fenêtres est probablement l'option de conception de filtre FIR la plus populaire. Cette technique de conception est basée sur une approximation directe de la réponse en fréquence requise du système à temps discret. Dans ce cas, les coefficients du filtre sont déterminés à partir de la réponse impulsionnelle du filtre à mettre en œuvre. En principe, cette méthode devrait être précise, mais comme la réponse impulsionnelle doit avoir une longueur finie, on obtient plus ou moins de grands écarts, qui sont perturbateurs, notamment en ce qui concerne l'atténuation de la bande d'arrêt réalisable et la pente de la pente.
Pour l'objet d'analyse du filtre FIR (méthode de la fenêtre) , différentes fonctions de fenêtre sont disponibles (Rectangulaire, Bartlett, Hamming, Hamming généralisé, Hanning, Blackman, Kaiser, Tchebyshev) avec lesquelles l'atténuation de la bande d'arrêt et la pente de la pente peuvent être influencées. La fenêtre de Kaiser et la fenêtre de Tchebyshev jouent un rôle particulier dans ce cas, car pour ces deux fenêtres, le comportement d'atténuation et la pente de la pente peuvent être influencés par des paramètres réglables.
L'inconvénient de la conception de filtres FIR à l'aide de la méthode de la fenêtre est que l'erreur d'approximation ne peut pas être influencée dans différentes plages de fréquences. C'est pourquoi il est souvent préférable, lors de la conception des filtres, d'utiliser la stratégie minimax (minimiser l'erreur maximale) ou un critère d'erreur avec pondération de la fréquence. On obtient ainsi le "meilleur" filtre qui puisse être obtenu pour la spécification définie. La méthode Parks-McClellan fournit la solution pour le filtre FIR en utilisant l'algorithme Remez Exchange (Equiripple FIR) dans un processus d'itération. Étant donné que les filtres peuvent être conçus en utilisant cette méthode d'approximation avec une ondulation constante à la fois dans la bande passante et dans la bande d'arrêt, le filtre est également connu sous le nom de filtre Equiripple. Cet algorithme est un algorithme d'optimisation basé sur les polynômes de Tchebychev et produit un nombre minimum de coefficients de filtre. Pour le filtre requis, une fonction d'erreur est formée à partir d'une combinaison linéaire de fonctions cosinus et minimisée par une procédure d'optimisation efficace.
En utilisant l'objet d'analyse Filtre FIR (méthode Equiripple), il est possible de concevoir des filtres multibandes librement définissables en plus des filtres passe-bas, passe-haut, passe-bande et coupe-bande. À cette fin, il est possible de spécifier des bandes pour lesquelles sont précisées les fréquences de coupure, les gains associés et l'erreur d'approximation.
Filtre IIR
À l'aide de l'Objet d'analyse Filtre IIR, vous pouvez concevoir un filtre qui inclut une rétroaction interne (filtre récursif). Différentes caractéristiques de filtre sont disponibles à cet effet : Filtre de Bessel, filtre de Butterworth, filtre de Tchebychev, filtre de Tchebychev inverse (filtre de Tchebychev II) et filtre elliptique (filtre de Cauer). Passe-bas, passe-haut, passe-bande et coupe-bande sont également des options de conception.
Filtre CFC
CFC est l'abréviation de Channel Frequency Class. Il s'agit d'un filtre Butterworth à 4 pôles sans phase. Le filtre CFC est utilisé notamment pour les crashs tests et est décrit plus en détail dans les normes ISO 6487 et SAE J211(Calcul du filtre CFC).
Filtre de lissage SavitzkyGolay
Ce filtre utilise un lissage polynomial basé sur Savitzky et Golay. Les données sont pondérées par l'application de coefficients de filtrage (algorithme SavitzkyGolay). Contrairement à un filtre de moyenne glissante, qui réduit la hauteur du maximum local (pic) tout en étalant le pic, le filtre SavitzkyGolayFilter laisse le maximum local pratiquement inchangé. L'utilisation de ce filtre est donc privilégiée en spectroscopie, par exemple.
Filtres LOESS et LOWESS
LOESS et LOWESS sont des méthodes de lissage très populaires qui utilisent une fonction de régression pondérée localement. Cette méthode utilise une fonction de pondération ayant pour effet que l'influence d'une valeur voisine sur la valeur lissée à une certaine position diminue avec leur distance à cette position. Les valeurs aberrantes sont pondérées plus faiblement par rapport aux autres méthodes. L'important est de sélectionner la largeur de lissage qui rend le nombre de valeurs observées utilisé pour le calcul d'un point. En outre, deux types de pondération sont utilisés : la pondération de proximité et la pondération robuste (algorithme LOESS/LOWESS). LoessFilter utilise une fonction de pondération quadratique et LowessFilter une fonction de pondération linéaire.
Filtre de Gauss
Ce filtre lisse un ensemble de données par convolution avec une distribution normale gaussienne. Il est possible de concevoir un filtre gaussien passe-bas, passe-haut, passe-bande et bande d'arrêt. On obtient notamment un meilleur lissage en utilisant le filtre passe-bas gaussien qu'en utilisant la moyenne glissante.
Objets d'analyse
Objet d'analyse Filtre FIR (méthode de la fenêtre)
Objet d'analyse Filtre FIR (méthode Equiripple)
Fonctions FPScript
Tutoriels
Tutoriel sur les filtres numériques