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MinimumCircumscribedCircle (FPScript)

21.09.2021

Calcule le cercle circonscrit minimum (MCCI) d'un ensemble de points bidimensionnels. Utilisé pour déterminer la rondeur.

Syntaxe

MinimumCircumscribedCircle(Points, [ OutputOptions = MCCI_OUTPUT_CIRCUMSCRIBED_CIRCLE ], [ CircleSize = 5000 ] [ , ConvexHullAlgorithm = CONVEXHULL_GRAHAM_SCAN ])
ou
MinimumCircumscribedCircle(Y, X, [ OutputOptions = MCCI_OUTPUT_CIRCUMSCRIBED_CIRCLE ], [ CircleSize = 5000 ] [ , ConvexHullAlgorithm = CONVEXHULL_GRAHAM_SCAN ])

La syntaxe de la fonction MinimumCircumscribedCircle se compose des éléments suivants :

Section

Description

Points

Le point Y et X fixé pour lequel le cercle circonscrit minimum doit être calculé. La même unité doit être utilisée pour les deux composantes du signal.

Les structures de données autorisées sont Signal. Tous les types de données réels sont autorisés, sauf Temps calendaire et Période de temps.

Les points Y utilisés pour calculer le cercle circonscrit minimum. Si vous spécifiez un signal, sa composante Y est utilisée. L'unité doit correspondre à l'unité de l'argument X.

Les structures de données autorisées sont Séries de données et Signal. Tous les types de données réels sont autorisés, sauf Temps calendaire et Période de temps.

Les points X utilisés pour calculer le cercle circonscrit minimum. Si vous spécifiez un signal, sa composante Y est utilisée. L'unité doit correspondre à l'unité de l'argument Y.

Les structures de données autorisées sont Séries de données et Signal. Tous les types de données réels sont autorisés, sauf Temps calendaire et Période de temps.

OutputOptions

Précise les résultats qui doivent être renvoyés. Les résultats multiples sont présentés sous forme de liste. Si, par exemple, le rayon du cercle de référence et la circularité doivent être indiqués, l'argument doit contenir la valeur MCCI_OUTPUT_CIRCUMSCRIBED_CIRCLE_RADIUS + MCCI_OUTPUT_ROUNDNESS.

L'argument OutputOptions peut avoir les valeurs suivantes :

Constante	Signification
+ MCCI_OUTPUT_ALL	Tous les résultats disponibles.
+ MCCI_OUTPUT_CENTER_X	Coordonnée X du centre du cercle de référence. Le résultat est une valeur à virgule flottante de 64 bits.
+ MCCI_OUTPUT_CENTER_Y	Coordonnée Y du centre du cercle de référence. Le résultat est une valeur à virgule flottante de 64 bits.
+ MCCI_OUTPUT_MIDDLE_CIRCLE	Le cercle moyen arithmétiquement entre le cercle circonscrit minimum (cercle de référence) et le plus grand cercle inscrit lié au cercle de référence. Le résultat est un signal.
+ MCCI_OUTPUT_MIDDLE_CIRCLE_RADIUS	Rayon du cercle moyenné arithmétiquement. Le résultat est une valeur à virgule flottante de 64 bits.
+ MCCI_OUTPUT_INSCRIBED_CIRCLE	Le cercle maximum inscrit se rapportant au cercle de référence. Le centre du cercle inscrit est égal au centre du cercle de référence. Le rayon du cercle inscrit est le résultat de la distance minimale du point fixé au centre du cercle. Le résultat est un signal.
+ MCCI_OUTPUT_INSCRIBED_CIRCLE_RADIUS	Rayon du cercle inscrit par rapport au cercle de référence. Le résultat est une valeur à virgule flottante de 64 bits.
+ MCCI_OUTPUT_CIRCUMSCRIBED_CIRCLE	Le cercle de référence calculé (cercle circonscrit minimum) dans le plan bidimensionnel. Le résultat est un signal.
+ MCCI_OUTPUT_CIRCUMSCRIBED_CIRCLE_RADIUS	Rayon du cercle de référence. Le résultat est une valeur à virgule flottante de 64 bits.
+ MCCI_OUTPUT_ROUNDNESS	La déviation de la circularité. C'est la différence des rayons entre les cercles circonscrits et inscrits. Le résultat est une valeur à virgule flottante de 64 bits.

Si l'argument n'est pas spécifié, il est défini à la valeur par défaut MCCI_OUTPUT_CIRCUMSCRIBED_CIRCLE .

CircleSize

Spécifie le nombre de valeurs utilisées pour représenter les cercles ajustés. Si vous entrez zéro, le nombre de valeurs d'origine est conservé. L'argument n'est pris en considération que si l'un des cercles énumérés a été sélectionné comme OutputOptions.

Les structures de données autorisées sont Scalaire. Tous les types de données entiers sont autorisés.

La valeur doit être supérieure ou égale à 0.

Si l'argument n'est pas spécifié, il est défini à la valeur par défaut 5000 .

ConvexHullAlgorithm

Détermine l'algorithme de l'enveloppe convexe nécessaire au calcul du cercle circonscrit minimum.

L'argument ConvexHullAlgorithm peut avoir les valeurs suivantes :

Constante

Signification

CONVEXHULL_JARVIS_MARCH

L'algorithme Jarvis March (également connu sous le nom d'algorithme gift wrapping) est utilisé pour calculer l'enveloppe convexe. Le temps d'exécution de l'algorithme est O(n*h), où h décrit le nombre de points sur l'enveloppe convexe. L'algorithme est donc sensible à la sortie, ce qui signifie que la durée d'exécution dépend des données d'entrée. Dans le pire des cas, l'algorithme a une durée d'exécution quadratique. Toutefois, dans de nombreuses applications, le nombre de points sur l'enveloppe convexe est faible, de sorte que dans ces cas, l'algorithme est plus rapide que l'algorithme de Graham-Scan.

CONVEXHULL_GRAHAM_SCAN

L'algorithme de Graham-Scan est utilisé pour calculer l'enveloppe convexe. Le temps d'exécution de l'algorithme est toujours O(n*log(n)).

Si l'argument n'est pas spécifié, il est défini à la valeur par défaut CONVEXHULL_GRAHAM_SCAN .

Remarques

Les valeurs sont converties en points flottants de 64 bits avant que le calcul ne soit effectué.

Dans la première étape, l'enveloppe convexe est calculée à partir du point fixé (voir aussi la fonction ConvexHull). Le cercle circonscrit minimum de l'enveloppe convexe est alors calculé à l'aide de l'algorithme de Skyum [1]. Le temps d'exécution est O(n*log(n)). Le cercle ainsi calculé correspond au cercle circonscrit minimum du point fixé à l'origine.

Les options de résultat de l'argument OutputOptions sont visualisés dans le graphique suivant :

Les résultats sont accessibles en utilisant les noms d'éléments de liste suivants :

Constante	Signification
.["Center_X"]	Coordonnée X du centre du cercle de référence.
.["Center_Y"]	Coordonnée Y du centre du cercle de référence.
.["Middle_Circle"]	Cercle déterminé arithmétiquement entre le cercle de référence (cercle circonscrit minimum) et le cercle inscrit.
.["Middle_Circle_Radius"]	Rayon du cercle moyenné arithmétiquement.
.["Inscribed_Circle"]	Le cercle maximum inscrit se rapportant au cercle de référence.
.["Inscribed_Circle_Radius"]	Rayon du cercle maximum inscrit par rapport au cercle de référence.
.["Circumscribed_Circle"]	Cercle de référence (cercle circonscrit minimum).
.["Circumscribed_Circle_Radius"]	Rayon du cercle de référence.
.["Roundness"]	L'écart de circularité est la différence entre les rayons des cercles circonscrits et inscrits.

Vous pouvez aussi toujours utiliser la syntaxe Formula.Listelementname.

Remarque Les calculs de circularité de la MCCI sont basés sur la norme actuellement en vigueur pour déterminer la circularité ; voir [2].

Disponible dans

FlexPro Professional, Developer Suite

Exemples

MinimumCircumscribedCircle(y, x)

Calcule le cercle circonscrit minimum (MCCI) d'un ensemble de points.

MinimumCircumscribedCircle(y, x, MCCI_OUTPUT_ROUNDNESS)

Calcule le cercle circonscrit minimum (MCCI) d'un ensemble de points et ne renvoie que la circularité.

MinimumCircumscribedCircle(points, MCCI_OUTPUT_CIRCUMSCRIBED_CIRCLE_RADIUS + MCCI_OUTPUT_ROUNDNESS)

Calcule le cercle circonscrit minimum (MCCI) d'un ensemble de points. Ainsi, le rayon du cercle déterminé et la circularité sont renvoyés sous forme de liste.

Dim alpha = Series(0, 2*PI, 0.05)
Dim r = 13.5 + Noise(1 # NumberOfRows(alpha), NOISE_NORMAL)
Dim points = Signal(Noise(1) + r*Sin(alpha), Noise(1) + r*Cos(alpha))
List("Points", points, "Circumscribed Circle", MinimumCircumscribedCircle(points))

Calcule le cercle circonscrit minimum (MCCI) des points répartis de façon aléatoire dans le plan bidimensionnel.

Voir aussi

Fonction LeastSquaresCircle

Fonction MaximumInscribedCircle

Fonction MinimumZoneCircle

Fonction ConvexHull

Fonction GaussianFilter

Approximation Circulaire - Objet d'analyse

Littérature

[1] Sven Skyum: A simple algorithm for computing the smallest enclosing circle. Dans: Information Processing Letters, Vol. 37, Issue 3, Pages 121-125. https://doi.org/10.1016/0020-0190(91)90030-L,1991.

[2] DIN Deutsches Institut für Normung e.V.: Part 1: Vocabulary and parameters of roundness (ISO 12181-1:2011); English translation of DIN EN ISO 12181-1:2011. Dans: Geometrical product specifications (GPS)- Roundness. 2011.

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