Avec cet objet d'analyse, vous pouvez approximer une fonction modèle arbitraire Y(Y, Z) à vos données de mesure en vous basant sur la méthode des moindres carrés.

Vous devez utiliser la procédure d'approximation si vous connaissez la relation mathématique entre vos données de mesure.

Le résultat de l'approximation 2D est une formule qui décrit la relation fonctionnelle Y(X, Z) entre les composantes Y, X et Z de vos données.

La qualité de la formule calculée dépend principalement de la fonction modèle, que vous devez spécifier comme base de l'approximation 2D. La fonction modèle est une combinaison linéaire de différentes fonctions élémentaires avec les variables indépendantes X et Z. FlexPro vous offre plus de 25 de ces fonctions élémentaires à partir desquelles vous pouvez construire votre combinaison linéaire. Vous avez également la possibilité de définir vos propres éléments de fonctions.

Pour l'exemple ci-dessus, par exemple, la fonction modèle suivante est recommandée : Y(X, Z) = p0 + p1 * X² + p2 * Z². Pour cela, vous devez sélectionner les éléments de fonctions Constante, X^2 et Z^2 dans l'onglet Options de Fonction modèle standard. Les coefficients p0, p1 et p2 de la combinaison linéaire sont calculés de manière à ce que la formule résultante se rapproche le plus possible des données sources spécifiées.

FlexPro vous fournit la qualité de l'approximation sous la forme d'une mesure d'ajustement. Il précise le degré de précision avec lequel la formule calculée se rapproche des données sources, et ce degré doit être aussi faible que possible. La mesure de la qualité de l'ajustement, également connue sous le nom de χ² (chi carré), est égale à la somme des carrés de toutes les déviations de la fonction du modèle approximé des données.

Fonction modèle standard et personnalisée

Dans l'onglet Fonction modèle standard, FlexPro vous propose plusieurs éléments de fonctions d'éléments. Il suffit de sélectionner les fonctions que vous souhaitez utiliser dans la combinaison linéaire. La fonction modèle résultante apparaîtra sur le bord inférieur du champ.

Si vous souhaitez utiliser vos propres éléments de fonctions, passez à l'onglet Fonction modèle personnalisée. Cliquez sur Ajoute une nouvelle entrée, puis choisissez l'une des fonctions modèles prédéfinies ou saisissez les éléments de fonctions que vous souhaitez utiliser. Écrivez la fonction en notation FPScript, en utilisant les variables X et Z.

Approximation dynamique et statique

L'approximation vous offre les alternatives suivantes pour le calcul des coefficients : Vous pouvez calculer les facteurs une fois et les saisir comme statiques dans la fonction modèle ou choisir un calcul dynamique pour les facteurs. Dans ce cas, les facteurs sont toujours recalculés lorsque les données sources sont modifiées.

Approximation et coefficients d'approximation

Vous pouvez choisir si vous voulez l'approximation ou les coefficients d'approximation comme résultat. Les coefficients sont renvoyés sous forme de série de données avec la mesure de la qualité de l'ajustement χ² comme dernière valeur de la série. L'approximation, c'est-à-dire la fonction modèle échantillonnée, peut être renvoyée sous forme de courbe 3D ou de série de signaux.

Analyse de la fonction modèle approximée

Vous pouvez analyser la fonction modèle approximée aux mêmes positions X et Z où se trouvent vos points de données. Vous pouvez également définir librement les valeurs X et Z pour lesquelles la fonction doit être analysée. Pour cela, sur l'onglet Données, vous pouvez activer l'option Utiliser des données différentes comme variable indépendante X ou Utiliser des données différentes comme variable indépendante Z et spécifier un ensemble de données pour les valeurs X ou Z.

Fonctions FPScript utilisées

Approximation2D

Voir aussi

Objet d'analyse Approximation

Objet d'analyse Interpolation de surface

* Cet objet d'analyse n'est pas disponible dans FlexPro View.