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Documentation FlexPro

Gestionnaire d’unités

09.03.2021

La valeur d'une quantité (mesure) est exprimée comme le produit d'un nombre et d'une unité. FlexPro dispose d'un gestionnaire d'unités qui gère l'importation directe, l'analyse et la présentation de ces types de quantités. Le gestionnaire d'unités personnalisable de FlexPro est basé sur le système d'unités SI et comprend les fonctionnalités suivantes :

•Contrôle de compatibilité et ajustement automatique lors du calcul de quantités de différentes unités.

•Calcul des pourcentages avec les unités % et ppm.

•Possibilité de sélectionner séparément l'unité de sortie pour l'affichage des quantités dans les graphiques et les tableaux.

•Prise en charge de systèmes d'unités populaires supplémentaires (système d'unités gaussien, système d'unités américain).

•L'architecture des systèmes ouverts par rapport aux unités inconnues.

•Correction manuelle et automatique des unités pendant l'importation.

•Possibilité de définir et d'utiliser des unités personnalisées.

•Soutien à la norme ISO 8000 Système international des grandeurs (ISQ).

Le système d'unités SI

Le Système International d'Unités (SI) a été introduit en 1960 et est le système d'unités le plus largement utilisé pour les grandeurs physiques. Il est géré et normalisé au niveau international par le Bureau international des poids et mesures (BIPM).

Le système d'unités définit sept unités de base par le biais de méthodes de mesure physiques :

Unité de base	Symbole	Quantité de base	Symbole	Symbole de dimension
Compteur	m	Longueur	l, x, r, etc.	L
Kilogramme	kg	Masse	m	M
Deuxièmement	s	Temps	t	T
Ampère	A	Courant électrique	I, i	I
Kelvin	K	Température	T	Θ
Taupe	mol	Quantité de substance	n	N
Candela	cd	Intensité lumineuse	Iv	J

Les unités SI cohérentes supplémentaires sont dérivées exclusivement de ces unités de base. L'unité SI cohérente de résistance électrique, l'ohm avec le symbole d'unité Ω, est, par exemple, définie de manière unique par la relation Ω =m2 kg s-3 A-2, qui découle directement de la définition de la grandeur physique. Cohérent dans ce contexte signifie qu'aucun autre facteur qu'un seul n'intervient dans le produit des pouvoirs.

Pour certaines de ces unités dérivées, des noms et des symboles spéciaux, comme le pascal (Pa), sont à leur tour utilisés ; d'autres sont assemblés à partir des noms et des symboles existants, comme le newton-mètre (N m). La notation des symboles est sensible à la casse. Les symboles dérivés d'un nom propre commencent par une majuscule, comme Newton (N) ou Pascal (P). Les symboles pour lesquels ce n'est pas le cas sont écrits en minuscules, par exemple seconde (s).

Certaines grandeurs de mesure s'étendent sur plusieurs ordres de grandeur. Pour éviter l'affichage de valeurs numériques trop grandes ou trop petites, vous pouvez placer un préfixe SI devant le symbole de l'unité. Une unité ainsi définie n'est cependant plus cohérente, puisque le préfixe introduit un facteur qui n'est pas égal à un. Chaque préfixe SI correspond à une puissance particulière de 10. Ainsi, par exemple, le millimètre (mm) est égal à 10-3 m, ou le kilovolt (kV) est égal à 10+3 V.

L'apparence d'une unité comme produit de puissances des unités de base définit la dimension SI de la quantité respective. Cette dimension SI est importante pour vérifier la compatibilité des unités. Les unités compatibles, c'est-à-dire interconvertibles, comme le km/h et le m/s, ont toujours la même dimension SI, comme dans l'exempleM1 T-1. L'inverse n'est malheureusement pas le cas, c'est-à-dire que des unités de nature différente peuvent avoir la même dimension SI. Les unités Newton-mètre (N m) pour la vitesse de rotation et joule (J) pour l'énergie en sont un exemple familier. Les deux ont la dimensionL1M1 T-2.

Certaines grandeurs dérivées, en particulier les grandeurs définies comme des rapports de grandeurs du même type, ont une dimension SI dans laquelle tous les exposants sont égaux à zéro. Le produit des puissances est donc égal à un, et ces quantités sont donc désignées comme étant de dimension un ou sans dimension.

Les exposants des unités de base sont généralement des nombres entiers compris entre ±4. Dans certains cas, cependant, les fractions peuvent également apparaître comme des exposants. Il en résulte donc des exposants rationnels, par exemple lorsque certaines unités du système d'unités gaussien sont affichées en unités de base SI.

Calculer et convertir des quantités

Lorsque vous effectuez des calculs avec des quantités, vous devez prendre en compte plus que leur valeur numérique. Ainsi, par exemple, 1 N + 400 mN ne donne ni 401 N ni 401 mN, mais 1,4 N. Même l'énoncé 1 N > 400 mN donnerait un résultat incorrect si l'on tenait compte uniquement des valeurs numériques. D'autres opérations sont physiquement inutiles et doivent donc être reconnues comme telles, par exemple 1 V + 1 A. En revanche, pour d'autres calculs, une nouvelle unité apparaît pour le résultat, par exemple 6 m / 2 s = 3 m/s ou 5 m ^ 2 = 25 m². L'unité dans laquelle les données sont produites doit également être indépendante de l'unité dans laquelle elles ont été acquises. Par exemple, une vitesse peut être mesurée en m/s, mais produite en km/h. Le gestionnaire d'unités FlexPro couvre tous ces scénarios. Tous les opérateurs mathématiques de FPScript ainsi que toutes les fonctions d'analyse intégrées tiennent compte non seulement des valeurs des quantités, mais aussi de leur unité, constituée de la dimension SI, du facteur, du décalage et du symbole d'unité. FlexPro est capable de comparer les unités avant le calcul, de déterminer l'unité correcte pour le résultat d'un calcul, de reconnaître les opérations absurdes, c'est-à-dire les unités incompatibles, et de transformer les unités pour la sortie.

Types d'unités

FlexPro fait une distinction entre les unités avec des dimensions SI connues et inconnues. Les unités dont la dimension SI est inconnue ne peuvent pas être transformées, ce qui signifie notamment que lors de l'utilisation de l'addition et de la soustraction ainsi que des opérations comparables, les unités des deux opérandes doivent correspondre exactement. En revanche, la multiplication, la division et l'exponentiation peuvent être utilisées sans cette limitation, et le symbole de l'unité résultante est également formé correctement. Le débogueur FPScript affiche les unités dont la dimension SI est inconnue entre guillemets, par exemple "personnes/h".

Collections d'unités extensibles

FlexPro prend en charge un ensemble d'unités de base à partir desquelles vous pouvez dériver de nouvelles unités par multiplication, division et exponentiation. En outre, vous pouvez également utiliser des collections d'unités pour le système d'unités américain, le système d'unités gaussien et un ensemble d'autres unités populaires non-SI, que vous pouvez activer comme autre option.

Vous pouvez étendre cet ensemble d'unités en enregistrant vos propres unités personnalisées et en spécifiant leurs dimensions SI. FlexPro gère une table des unités dans la base de données du projet en cours, dans la base de données des modèles personnels, dans la base de données des modèles globaux et dans un certain nombre de bases de données de modèles partagés, dont vous pouvez spécifier l'emplacement dans l'onglet Tables des unités de la boîte de dialogue FlexPro Organiser. Vous et vos collègues pouvez stocker les unités que vous souhaitez partager dans des bases de données de modèles partagées. Les tableaux d'unités qu'ils contiennent sont lus par FlexPro lorsque le programme est lancé.

Vous pouvez également ajouter des unités dont les dimensions SI sont inconnues aux tableaux d'unités. Cela permettra à FlexPro de ne pas convertir l'unité ou de ne pas la calculer avec d'autres unités.

Lors de la traduction d'une unité, FlexPro effectue d'abord une recherche dans les tables d'unités dans l'ordre mentionné ci-dessus et tente de trouver une correspondance exacte. Si aucune entrée n'est trouvée, l'unité est décomposée en son élément. Pour les éléments qui ne sont pas reconnus comme des symboles d'unités SI, FlexPro effectue une nouvelle recherche dans les tables.

Exemple : FlexPro recherche d'abord dans les tables d'unités l'unité entière "Vrms A". Si celle-ci ne peut être trouvée, elle sera décomposée en éléments "A" et "Vrms". "A" est l'unité connue du SI, l'ampère, et est acceptée comme telle. "Vrms" n'est pas connu de FlexPro, c'est pourquoi FlexPro cherche à nouveau dans les tableaux pour le trouver. Si une entrée est trouvée, le symbole est accepté. La dimension SI spécifiée dans l'entrée est alors multipliée par la dimension SI de "A". Sinon, l'unité entière "Vrms A" est considérée comme une unité inconnue.

Modes de surveillance des unités

Vous pouvez configurer l'un des modes de surveillance des unités suivants pour chaque base de données projet :

•Aucun
FPScript ignore toutes les unités et effectue les calculs avec des valeurs numériques uniquement. Certains objets d'analyse déterminent l'unité du résultat en utilisant les unités saisies dans les données d'en-tête des arguments. Dans ce mode, FPScript est compatible avec les versions précédentes de FlexPro jusqu'à la version 8.

•Tolérant (préréglé pour les bases de données des nouveaux projets)
FPScript effectue des calculs avec des quantités, c'est-à-dire des valeurs avec une unité, ajuste les unités entre elles pendant le traitement et vérifie la compatibilité des unités avant le traitement. Lors de la sortie vers les graphiques, les courbes d'un axe sont réglées sur la même unité avant d'être affichées. Ce mode autorise également les unités dont la dimension SI est inconnue de FlexPro. Ces types d'unités doivent correspondre exactement lors du traitement de deux ensembles de données. En outre, dans ce mode, les unités composées sans espace ni signe de multiplication entre les unités de l'élément sont autorisées, par exemple "Nm" au lieu de "N m" ou "N-m" correctement.

•Modéré
Spécifie le paramètre Tolérant avec la limitation que les unités composées sans espaces ou signes de multiplication entre les unités d'éléments ne sont pas autorisées.

•Strict
Spécifie le paramètre Moderate avec la limitation supplémentaire que les unités dont la dimension SI est inconnue de FlexPro ne sont pas autorisées.

Remarque : Le paramètre par défaut des bases de données projet nouvellement créées est défini dans l'onglet Unit Manager de la boîte de dialogue FlexPro Options. Vous pouvez configurer le paramètre pour la base de données du projet ouvert sur l'onglet du même nom dans la boîte de dialogue Propriétés de la base de données du projet.

Quantités physiques

La série de normes ISO 8000 définit un grand nombre de quantités physiques et leurs unités SI dans différents domaines. FlexPro vous fournit une assistance lors de la saisie d'une unité et d'une quantité physique pour un ensemble de données. Lorsque vous spécifiez une unité, seules les quantités physiques compatibles avec cette unité sont affichées dans la zone de liste des quantités physiques. Inversement, lorsque vous choisissez une quantité physique, seules les unités compatibles avec cette quantité physique sont affichées dans la zone de liste des unités.

Remarque : Vous pouvez spécifier les domaines que FlexPro doit inclure dans l'onglet Unit Manager de la boîte de dialogue FlexPro Options.

Correction des unités pendant l'importation des données

De nombreux systèmes de mesure ne stockent pas du tout l'unité physique dans les fichiers de données ou bien ils la stockent dans une notation incorrecte. Une erreur typique, par exemple, consiste à utiliser le symbole S au lieu du symbole correct s pour la seconde unité. Dans le système d'unités SI, "S" représente l'unité "Siemens", qui est utilisée pour la conductance. D'autres exemples incluent RPM au lieu de 1/min, grdC au lieu de °C, sec au lieu de s, et ainsi de suite. Souvent, ils ne font même pas la distinction entre le nom de l'unité et le symbole, comme dans le cas de VOLT ou Volts au lieu de V, par exemple.

C'est pourquoi FlexPro peut vous fournir une liste de toutes les unités trouvées dans les données lorsque vous commencez à les importer, afin que vous puissiez les examiner et les corriger si nécessaire. Au cours de ce processus, vous pouvez ajouter vos corrections à une table de correction afin que FlexPro puisse effectuer ces corrections automatiquement lors des importations ultérieures.

FlexPro gère une table des unités dans la base de données du projet en cours, dans la base de données des modèles personnels, dans la base de données des modèles globaux et dans un certain nombre de bases de données de modèles partagés, dont vous pouvez spécifier l'emplacement dans l'onglet Tables des unités de la boîte de dialogue FlexPro Organiser. Vous et vos collègues pouvez stocker les unités que vous souhaitez partager dans des bases de données de modèles partagées. Les tableaux d'unités qu'ils contiennent sont lus par FlexPro lorsque le programme est lancé. Pour la correction automatique des unités, FlexPro utilise les tables de correction dans l'ordre mentionné ci-dessus.

Représentation interne des unités

Pour calculer les quantités avec précision et les convertir en d'autres unités, FlexPro enregistre les attributs de quantité supplémentaires suivants en plus de la ou des valeurs numériques.

•Le symbole de l'unité sous forme de chaîne,

•Le dénominateur et le numérateur des exposants des sept unités de base du SI,

•Un facteur, qui comprend tous les préfixes utilisés dans le symbole ou représente le facteur entre l'unité existante et l'unité de base du SI (par exemple, 1 min = 60 s), et

•Un décalage, qui représente une distance entre l'unité de la quantité et l'unité de base SI correspondante (par exemple, 1 °C = (1 + 273,15) K).

FlexPro peut utiliser ces données pour convertir une quantité de l'unité existante en une unité SI compatible :

avec

L'opération inverse peut être utilisée pour convertir une quantité dans l'unité SI en une autre unité avec une dimension SI connue. Ces deux étapes aboutissent à la formule suivante pour convertir une quantité d'une unité à une autre :

En outre, FlexPro peut vérifier la compatibilité des unités avant le calcul. Les unités sont considérées comme compatibles si leurs dimensions SI correspondent. Cette vérification n'est pas infaillible à 100% (les unités Newton mètre et joule, par exemple, ont la même dimension SI), mais elle permet de détecter la majorité des erreurs.

Vous pouvez obtenir les deux vecteurs avec les dénominateurs et les numérateurs des sept exposants ainsi que le facteur et le décalage d'une unité dans FlexPro en utilisant la fonction SIUnits. L'expression SIUnits(1 km/h) fournit, par exemple, une liste comportant les quatre éléments suivants :

Échelle = 0,277777777777778

Décalage = 0

ExpNum = {1, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0 }

ExpDenom = {1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0 }

Le 1 km/h exprimé en unités de base SI est de 1000 m / 3600 s = 0,277777777777778 m1/1 s-1/1.

Pour les unités de base inexistantes, le numérateur de l'exponentielle est égal à zéro. Il en résulte que pour une unité sans dimension, tous les numérateurs exponentiels sont toujours égaux à zéro. Dans ce cas, le dénominateur exponentiel est interprété par FlexPro dans un format spécial afin de distinguer les unités sans dimension de différents types. L'unité de l'angle solide, le stéradian (sr), par exemple, a les exposants suivants :

ExpNum = {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }

ExpDenom = {2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }

Ceux-ci sont interprétés comme des m²/m². De même, l'unité de l'angle, le radian (rad), fournit les exposants suivants, qui sont interprétés comme m/m :

ExpNum = {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }

ExpDenom = {1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }

Comme FlexPro compare le dénominateur et le numérateur pour assurer la compatibilité lors de la comparaison de deux unités, il reconnaît que l'opération 1 rad + 1 sr n'est pas autorisée, même si les deux unités ont la même dimension SI.