Objet et modèle d’analyse Estimateur spectral – Estimateur spectrale analyse propre (Option Analyse spectrale)
La procédure Eigen (MUSIC, EV) offre deux algorithmes d'estimation de fréquence très performants. Ces algorithmes utilisent la décomposition propre pour générer des estimateurs de fréquence du sous-espace de bruit. Ces procédures sont peut-être les plus précises et les plus robustes de toutes les procédures spectrales de FlexPro pour l'estimation des fréquences harmoniques.
En général, les algorithmes classés comme estimateurs de fréquence ne donnent pas d'informations quantitatives significatives concernant la puissance associée aux composantes du signal. Les seules valeurs quantitatives que l'on peut déduire sans risque sont le nombre de composants et les fréquences.
Algorithme
Les algorithmes MUSIC (Multiple Signal Classification) et EV (EigenVector) sont des estimateurs de fréquence robustes et largement utilisés. Ils servent principalement à extraire les fréquences harmoniques sinusoïdales.
Les procédures utilisent un SVD robuste d'une matrice de données de prédiction avant-arrière (FB). La seule différence entre les algorithmes MUSIC et EV (EigenVector) est une fonction de pondération pour les vecteurs propres du sous-espace de bruit.
Puisque le raffinement de la fréquence jusqu'à la précision totale de la machine est automatique, il n'est pas nécessaire pour FlexPro d'inclure les variantes des algorithmes MUSIC ou EigVec qui offrent une estimation de fréquence de précision totale.
Type de spectre
Il existe trois formats de résultat. L'option Eigen permet de tracer directement l'estimateur. L'option de tracé en dB utilise une échelle en décibels. L'option dB normalisé trace l'estimateur sur une échelle de décibels normalisée (le pic le plus important est normalisé à 0,0 dB). Notez que l'option dB normalisé est de peu de valeur à moins que le spectre adaptatif soit utilisé, et même dans ce cas, les pics ne donneront qu'un ordre approximatif de la puissance.
Paramètres - Ordre du modèle, sous-espace du signal
La décomposition des signaux en l'absence de bruit est une question simple. Deux modes propres sont nécessaires pour saisir toute composante oscillatoire, harmonique ou anharmonique. Quatre modes propres sont nécessaires pour décrire complètement deux composantes oscillatoires. Pour les données exemptes de bruit, l'ordre minimum nécessaire pour les procédures basées sur le signal, telles que les spectres AR, sera le double du nombre de composantes oscillatoires composant le spectre. Dans le cas des algorithmes MUSIC et EigenVector Eigenanlysis, seuls les modes propres du bruit sont utilisés pour générer le spectre. En tant que telles, ces procédures ne sont pas recommandées pour la simulation de données sans bruit. Pour les données du monde réel contenant un certain niveau de bruit, il est nécessaire de sélectionner un ordre de modèle suffisamment élevé pour modéliser le bruit dans le flux de données.
La sélection du sous-espace du signal est une autre partie essentielle de ces procédures d'analyse propre. Pour traiter des signaux oscillatoires, vous devez entrer une valeur qui est le double du nombre de composants. Si l'on sait qu'il existe trois composantes spectrales, le sous-espace du signal doit être défini à 6.
Spectre
Le spectre peut être généré directement ou, avec certains avantages en termes de performances, en utilisant une FFT. L'option Gamme complète verrouille la gamme de Nyquist 0-0,5. Il fait également en sorte que le spectre soit généré via une FFT si l'option Espacement adaptatif est désactivée. Lorsque l'option Gamme complète est activée, seul le nombre total de spectres(nombre de fréquences ) peut être spécifié. Contrairement aux options FFT, qui spécifient la longueur de la transformation, cette option spécifie le nombre total de fréquences dans le spectre renvoyé. Une FFT de 16384 points produit 8193 fréquences spectrales de 0 à 0,5 fréquence normalisée. Pour l'option Gamme complète, il sera plus rapide d'utiliser les valeurs de la liste déroulante Nombre de fréquences, car elles produisent des FFT rapides. Les procédures d'analyse propre utilisent l'algorithme Meilleur Exact-N FFT.
Lorsque l'option Plage entière est désactivée, vous pouvez sélectionner la fréquence de début et de fin souhaitée ainsi que le nombre de fréquences spectrales(Nombre de fréquences) dans cette bande. Il est donc possible de générer un spectre détaillé uniquement dans la région d'intérêt spécifique. Cette option utilise un calcul direct pour le spectre et n'importe quelle taille peut être utilisée.
L'option Espacement adaptatif utilise toujours un calcul direct pour le spectre. Un estimateur spectral ARMA peut comporter des pics et des vallées étonnamment nets, notamment par rapport aux spectres FFT traditionnels. Pour un échantillonnage uniforme, une taille de 8193 points uniformément espacés n'est pas déraisonnable afin d'obtenir une bonne représentation des pics et des vallées. Même avec un grand n, il est possible de manquer une fraction de la puissance d'un pic. Comme alternative, FlexPro peut utiliser une procédure Runge-Kutta pour intégrer le spectre de manière adaptative, en sauvegardant les points utilisés dans le calcul de l'intégrale. Il en résulte un ensemble de fréquences adaptatives contenant des fréquences concentrées près des pics.
Les spectres MUSIC et EV contiennent généralement les pics les plus nets de tous les algorithmes spectraux. Lorsque des composantes harmoniques sont présentes, il est presque impossible d'obtenir une bonne représentation spectrale avec un échantillonnage uniforme des fréquences, quelle que soit la taille du spectre. Pour obtenir une bonne représentation des pics, l'option d'espacement adaptatif peut être utilisée. Une procédure Runge-Kutta est utilisée pour intégrer le spectre de manière adaptative, en sauvegardant les points utilisés dans le calcul de l'intégrale. Il en résulte un ensemble de fréquences adaptatives contenant des fréquences concentrées près des pics.
Les pics de fréquence estimés sont affinés avec une précision totale de la machine, quel que soit le type de spectre généré. L'option Espacement adaptatif n'est nécessaire que si vous souhaitez un rendu graphique plus précis. Lorsque les harmoniques véritables font que les pics spectraux sont presque des fonctions impulsionnelles, les calculs pour le spectre adaptatif peuvent devenir intensifs.
Options - Basculer les étiquettes (Assistant d'analyse uniquement)
Vous pouvez visualiser les valeurs Y et/ou X des pics du spectre en appuyant sur Échanger étiquettes. Les estimations initiales des fréquences sont basées sur les maxima locaux d'un spectre complet de 8193 points. Une minimisation de l'erreur fractionnelle 1E-15 de l'estimateur est ensuite effectuée pour chacun des pics spectraux. Le nombre de pics spectraux sera égal à la moitié de la valeur du sous-espace du signal. Puissance Inferring
En raison de la nature aiguë des pics, il n'est généralement pas possible de déduire la puissance à partir des maxima des pics. Cependant, lorsque le spectre adaptatif est tracé, les puissances approximatives sont indiquées par les pics.
Options - Définir/effacer la référence, basculer les étiquettes (Assistant d'analyse uniquement)
Cette fonction vous permet de comparer différentes procédures et réglages spectraux. Vous pouvez afficher une copie du spectre actuellement affiché dans le volet inférieur en appuyant sur Définir référence. Ensuite, vous pouvez régler des paramètres supplémentaires qui affectent l'affichage dans le volet supérieur. Avec Suppr. référence, vous pouvez supprimer la copie et le signal horaire apparaîtra à nouveau.