PolynomialInterpolation (FPScript)
Effectue une interpolation polynomiale à des points d'échantillonnage prédéfinis. L'interpolation polynomiale est la recherche d'un polynôme qui passe exactement par les points donnés.
Syntaxe
PolynomialInterpolation(DataSet)
ou
PolynomialInterpolation(DataSet, X)
ou
PolynomialInterpolation(DataSet, N, SamplingMode)
La syntaxe de la fonction PolynomialInterpolation se compose des éléments suivants :
Section |
Description |
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|---|---|---|---|---|---|---|---|
DataSet |
Précise les points d'échantillonnage pour lesquels l'interpolation doit être effectuée. Si vous spécifiez une série de données, la composante X sera générée automatiquement. Le polynôme calculé passe exactement par tous les points d'échantillonnage. Les structures de données autorisées sont Séries de données, Matrice de données, Signal et Série de signaux. Tous les types de données numériques sont autorisés. Pour les types de données complexes, un nombre est formé. Si l'argument est une liste, alors la fonction est exécutée pour chaque élément de la liste et le résultat est également une liste. |
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X |
Spécifie un ensemble de données avec les valeurs X pour lesquelles le polynôme est évalué. Les structures de données autorisées sont Scalaire et Séries de données. Tous les types de données numériques sont autorisés. Pour les types de données complexes, un nombre est formé. Si l'argument est une liste, alors la fonction est exécutée pour chaque élément de la liste et le résultat est également une liste. |
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N |
Spécifie le nombre total de points ou par intervalle de X du signal. Les structures de données autorisées sont Scalaire. Tous les types de données entiers sont autorisés. La valeur doit être supérieure ou égale à 1. Si l'argument est une liste, alors son premier élément est pris. S'il s'agit à nouveau d'une liste, le processus est répété. |
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SamplingMode |
Précise comment le polynôme calculé doit être échantillonné. L'argument SamplingMode peut avoir les valeurs suivantes :
Si l'argument est une liste, alors son premier élément est pris. S'il s'agit à nouveau d'une liste, le processus est répété. |
Remarques
Le résultat est toujours du type de données Virgule flottante de 64 bits.
Si la fonction est appelée en utilisant uniquement l'argument DataSet, la fonction renvoie les coefficients polynomiaux. Dans les deux autres cas, le signal interpolé est renvoyé. Pour n points de prélèvement, on détermine un polynôme de n - 1 degré. L'interpolation polynomiale est également connue sous le nom d'interpolation de Lagrange. L'algorithme de Neville est utilisé pour le calcul.
Disponible dans
FlexPro Basic, Professional, Developer Suite
Exemples
Dim x = Series(-5,5,1)
Dim runge = Signal(1. / (1 + x ^ 2), x)
PolynomialInterpolation(runge, Series(runge.x[0], runge.x[-1], 0.1))
Effectue une interprétation polynomiale de la fonction de Runge (n=11) avec un taux d'échantillonnage de 0,1.
PolynomialInterpolation(runge, 100, POLYNOMIALINTERPOLATION_EQUIDISTANT)
Effectue une interprétation polynomiale de la fonction de Runge (n=11) avec 100 valeurs échantillonnées à équidistance.
PolynomialInterpolation(runge)
Renvoie les coefficients de l'interpolation polynomiale de la fonction de Runge (n=11).
Voir aussi
Objet d'analyse Interpolation Spline
Objet d'analyse Interpolation de surface
Littérature
[1] "William H. Press et al.": Numerical Recipes in C, Second Edition, page 108-122. "Cambridge University Press",1992.ISBN 0-552-43108-5.