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Modèles non linéaires

09.03.2021

Il existe une série de modèles prédéfinis qui sont classés en différentes catégories. Pour la quasi-totalité de ces modèles, les dérivées partielles sont spécifiées de manière à pouvoir être calculées analytiquement et aucune approximation des dérivées n'est nécessaire.

FONCTIONS EXPONENTIELLES

Box et Lucas (variante 1)

2 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_BOXLUCAS1

Box et Lucas (variante 2)

2 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_BOXLUCAS2

Box et Lucas (variante 3)

2 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_BOXLUCAS3

Modèle de Chapman

3 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_CHAPMAN

Fonction exponentielle

3 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL

Fonction exponentielle combinée

 

5 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ASSOCIATE

Fonction exponentielle décroissante (variante 1)

3 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_DECAY1

Fonction de décroissance exponentielle (variante 2)

5 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_DECAY2

Fonction exponentielle décroissante (variante 3)

 

 

7 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_DECAY3

Fonction exponentielle décroissante (variante 4)

4 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_DECAY4

Fonction exponentielle décroissante (variante 5)

6 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_DECAY5

Fonction exponentielle décroissante (variante 6)

8 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_DECAY6

Fonction exponentielle croissante (variante 1)

3 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_GROW1

Fonction exponentielle croissante (variante 2)

5 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_GROW2

Fonction exponentielle croissante (variante 3)

7 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_GROW3

Fonction exponentielle croissante (variante 4)

4 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_GROW4

Fonction exponentielle croissante (variante 5)

6 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_GROW5

Fonction exponentielle croissante (variante 6)

8 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_GROW6

Combinaison linéaire exponentielle

4 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_LINEAR

Fonction exponentielle avec 1 paramètre (variante 1)

1 Paramètre

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA1

Fonction exponentielle avec 1 paramètre (variante 2)

1 Paramètre

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA2

Fonction exponentielle avec 1 paramètre (variante 3)

1 Paramètre

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA3

Fonction exponentielle avec 1 paramètre (variante 4)

1 Paramètre

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA4

Fonction exponentielle avec 1 paramètre (variante 5)

1 Paramètre

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA5

Fonction exponentielle avec 1 paramètre (variante 6)

1 Paramètre

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA6

Fonction exponentielle avec 1 paramètre (variante 7)

1 Paramètre

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA7

Fonction exponentielle avec 2 paramètres (variante 1)

2 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_TWOPARA1

Fonction exponentielle avec 2 paramètres (variante 2)

2 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_TWOPARA2

Fonction exponentielle avec 2 paramètres (variante 3)

2 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_TWOPARA3

Fonction exponentielle avec 3 paramètres (variante 1)

3 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_THREEPARA1

Fonction exponentielle avec 3 paramètres (variante 2)

3 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_THREEPARA2

Fonction exponentielle avec 3 paramètres

(variante 3)

 

3 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_THREEPARA3

Modèle de croissance monomoléculaire (variante 1)

3 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_MONOMOLECULAR1

Modèle de croissance monomoléculaire (variante 2)

3 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_MONOMOLECULAR2

Modèle Shaw

4 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_SHAW

Modèle Stirling

3 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_STIRLING

Modèle temps-puissance

3 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_TIMEPOWER

Modèle de régression asymptotique (variante 1)

3 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_YIELDFERTILIZER1

Modèle de régression asymptotique (variante 2)

3 Paramètres

Constante : MODEL_EXP_YIELDFERTILIZER2

FONCTIONS DE CROISSANCE

Modèle de Boltzmann

4 Paramètres

Constante : MODEL_GROWTH_BOLTZMANN

Modèle de Gompertz

3 Paramètres

Constante : MODEL_GROWTH_GOMPERTZ

Modèle de Hill

3 Paramètres

Constante : MODEL_GROWTH_HILL

Modèle logistique Dose-réponse

4 Paramètres

Constante : MODEL_GROWTH_LOGISTICDOSERESPONSE

Modèle logistique (variante 1)

3 Paramètres

Constante : MODEL_GROWTH_SIGMOIDALLOGISTIC1

Modèle logistique (variante 2)

3 Paramètres

Constante : MODEL_GROWTH_SIGMOIDALLOGISTIC2

Modèle logistique (variante 3)

3 Paramètres

Constante : MODEL_GROWTH_SIGMOIDALLOGISTIC3

Modèle de Richards

4 Paramètres

Constante : MODEL_GROWTH_SIGMOIDALRICHARDS2

Modèle de Weibull (variante 1)

4 Paramètres

Constante : MODEL_GROWTH_SIGMOIDALWEIBULL1

Modèle de Weibull (variante 2)

4 Paramètres

Constante : MODEL_GROWTH_SIGMOIDALWEIBULL2

FONCTIONS HYPERBOLA

Fonction hyperbolique (variante 1)

2 Paramètres

Constante : MODEL_HYPERBOLA_HYPERBOLA1

Fonction hyperbolique (variante 2)

5 Paramètres

Constante : MODEL_HYPERBOLA_HYPERBOLA2

Fonction hyperbolique (variante 3)

4 Paramètres

Constante : MODEL_HYPERBOLA_HYPERBOLA3

Fonction hyperbolique (variante 4)

2 Paramètres

Constante : MODEL_HYPERBOLA_HYPERBOLA4

Fonction hyperbolique (variante 5)

2 Paramètres

Constante : MODEL_HYPERBOLA_HYPERBOLA5

FONCTIONS LOGARITHMIQUES

Fonction de Bradley

2 Paramètres

Constante : MODEL_LOGARITHM_BRADLEY

Fonction logarithmique (variante 1)

2 Paramètres

Constante : MODEL_LOGARITHM_LOG1

Fonction logarithmique (variante 2)

2 Paramètres

Constante : MODEL_LOGARITHM_LOG2

Fonction logarithmique (variante 3)

3 Paramètres

Constante : MODEL_LOGARITHM_LOG3

Fonction logarithmique (variante 4)

1 Paramètres

Constante : MODEL_LOGARITHM_LOG4

FONCTIONS PEAK

Modèle asymétrique à double sigmoïde

5 paramètres + paramètre de base

Fonction Peak

Constante : MODEL_PEAK_ASYMMETRICDOUBLESIG

Fonction bêta

5 paramètres + paramètre de base

Fonction Peak

Constante : MODEL_PEAK_BETA

Fonction extrême

3 paramètres + paramètre de base

Fonction Peak

Constante : MODEL_PEAK_EXTREME

Modèle de Gauss (variante 1)

3 paramètres + paramètre de base

Fonction Peak

Constante : MODEL_PEAK_GAUSS

Modèle de Gauss (variante 2)

3 paramètres + paramètre de base

Fonction Peak

Constante : MODEL_PEAK_GAUSSAMPLITUDE

Modèle de Gram-Charlier

5 paramètres + paramètre de base

Fonction Peak

Constante : MODEL_PEAK_GRAMCHARLIER

Fonction polynomiale inverse

6 paramètres + paramètre de base

Fonction Peak

Constante : MODEL_PEAK_INVERSEPOLYNOMIAL

Fonction logistique-Peak

5 paramètres + paramètre de base

Fonction Peak

Constante : MODEL_PEAK_LOGISTICPEAK

Fonction lognormale

3 paramètres + paramètre de base

Fonction Peak

Constante : MODEL_PEAK_LOGNORMAL

Fonction de crête de Lorentz

3 paramètres + paramètre de base

Fonction Peak

Constante : MODEL_PEAK_LORENTZIANPEAK

Fonction Pseudo-Voigt (variante 1)

4 paramètres + paramètre de base

Fonction Peak

Constante : MODEL_PEAK_PSEUDOVOIGT1

Fonction Pseudo-Voigt (variante 2)

5 paramètres + paramètre de base

Fonction Peak

Constante : MODEL_PEAK_PSEUDOVOIGT2

Modèle de Weibull

4 paramètres + paramètre de base

Fonction Peak

Constante : MODEL_PEAK_WEIBULL

FONCTIONS DE PUISSANCE

Modèle de Belehradek

3 Paramètres

Constante : MODEL_POWER_BELEHRADEK

Modèle de Bleasdale Nelder

4 Paramètres

Constante : MODEL_POWER_BLEASDALENELDER

Modèle de Freundlich (variante 1)

2 Paramètres

Constante : MODEL_POWER_FREUNDLICH1

Modèle de Freundlich (variante 2)

3 Paramètres

Constante : MODEL_POWER_FREUNDLICH2

Modèle de Freundlich (variante 3)

3 Paramètres

Constante : MODEL_POWER_FREUNDLICHEXT

Modèle de Gunary

3 Paramètres

Constante : MODEL_POWER_GUNARY

Modèle de Harris

3 Paramètres

Constante : MODEL_POWER_HARRIS

Modèle de Langmuir (variante 1)

3 Paramètres

Constante : MODEL_POWER_LANGMUIREXT1

Modèle de Langmuir (variante 2)

3 Paramètres

Constante : MODEL_POWER_LANGMUIREXT2

Modèle de Pareto

1 Paramètres

Constante : MODEL_POWER_PARETO

Fonction exponentielle (variante 1)

1 Paramètres

Constante : MODEL_POWER_POWER1

Fonction exponentielle (variante 2)

2 Paramètres

Constante : MODEL_POWER_POWER2

Fonction exponentielle (variante 3)

2 Paramètres

Constante : MODEL_POWER_POWER3

Fonction exponentielle (variante 4)

2 Paramètres

Constante : MODEL_POWER_POWER4

FONCTIONS RATIONNELLES

Modèle BET (variante 1)

2 Paramètres

Constante : MODEL_RATIONAL_BET1

Modèle BET (variante 2)

2 Paramètres

Constante : MODEL_RATIONAL_BET2

Modèle de Holliday (variante 1)

3 Paramètres

Constante : MODEL_RATIONAL_HOLLIDAY

Modèle de Holliday (variante 2)

3 Paramètres

Constante : MODEL_RATIONAL_HOLLIDAYEXT

Fonction de Nelder

4 Paramètres

Constante : MODEL_RATIONAL_NELDER

Fonction rationnelle (brisée) (variante 1)

3 Paramètres

Constante : MODEL_RATIONAL_RATIONAL1

Fonction rationnelle (brisée) (variante 2)

3 Paramètres

Constante : MODEL_RATIONAL_RATIONAL2

Fonction rationnelle (brisée) (variante 3)

3 Paramètres

Constante : MODEL_RATIONAL_RATIONAL3

Fonction rationnelle (brisée) (variante 4)

3 Paramètres

Constante : MODEL_RATIONAL_RATIONAL4

Fonction rationnelle (brisée) (variante 5)

3 Paramètres

Constante : MODEL_RATIONAL_RATIONAL5

Fonction de réciprocité (variante 1)

2 Paramètres

Constante : MODEL_RATIONAL_RECI1

Fonction de réciprocité (variante 2)

1 Paramètres

Constante : MODEL_RATIONAL_RECI2

Fonction de réciprocité (variante 3)

1 Paramètres

Constante : MODEL_RATIONAL_RECI3

Fonction de réciprocité (variante 4)

2 Paramètres

Constante : MODEL_RATIONAL_RECI4

AUTRES FONCTIONS

Courbe de liaison (variante 1)

2 Paramètres

Constante : MODEL_PHARMA_BINDING1

Courbe de liaison (variante 2)

4 Paramètres

Constante : MODEL_PHARMA_BINDING2

Modèle biphasique

7 Paramètres

Constante : MODEL_PHARMA_BIPHASIC

Courbe de concurrence (variante 1)

3 Paramètres

Constante : MODEL_PHARMA_COMPETITION1

Courbe de concurrence (variante 2)

5 Paramètres

Constante : MODEL_PHARMA_COMPETITION2

Modèle Dose-réponse

4 Paramètres

Constante : MODEL_PHARMA_DOSERESPONSE

Fonction sinusoïdale

3 Paramètres

Constante : MODEL_WAVE_SINE

Fonction sinusoïdale amortie

4 Paramètres

Constante : MODEL_WAVE_SINEDAMP

Fonction sinusoïdale carrée

3 Paramètres

Constante : MODEL_WAVE_SINESQUARE

Modèle NIST Bennet5

3 Paramètres

Constante : MODEL_NIST_BENNET5

Modèle NIST Boxbod

2 Paramètres

Constante : MODEL_NIST_BOXBOD

Modèle NIST Chwirut

3 Paramètres

Constante : MODEL_NIST_CHWIRUT

Modèle NIST Danwood

2 Paramètres

Constante : MODEL_NIST_DANWOOD

Modèle NIST Eckerle4

3 Paramètres

Constante : MODEL_NIST_ECKERLE4

Modèle NIST Enso

9 Paramètres

Constante : MODEL_NIST_ENSO

Modèle NIST Gauss

8 Paramètres

Constante : MODEL_NIST_GAUSS

Modèle NIST Hahn1

7 Paramètres

Constante : MODEL_NIST_HAHN1

Modèle NIST Kirby2

6 Paramètres

Constante : MODEL_NIST_KIRBY2

Modèle NIST Lanczos

6 Paramètres

Constante : MODEL_NIST_LANCZOS

Modèle NIST MGH09

4 Paramètres

Constante : MODEL_NIST_MGH09

Modèle NIST MGH10

3 Paramètres

Constante : MODEL_NIST_MGH10

Modèle NIST MGH17

5 Paramètres

Constante : MODEL_NIST_MGH17

Modèle NIST Misra1A

2 Paramètres

Constante : MODEL_NIST_MISRA1A

Modèle NIST Misra1B

2 Paramètres

Constante : MODEL_NIST_MISRA1B

Modèle NIST Misra1C

2 Paramètres

Constante : MODEL_NIST_MISRA1C

Modèle NIST Misra1D

2 Paramètres

Constante : MODEL_NIST_MISRA1D

Modèle NIST RAT42

3 Paramètres

Constante : MODEL_NIST_RAT42

Modèle NIST RAT43

4 Paramètres

Constante : MODEL_NIST_RAT43

Modèle NIST Roszman1

4 Paramètres

Constante : MODEL_NIST_ROSZMAN1

Références

•Seber G. A. F., Wild C. J. Nonlinear Regression. Wiley, New York, 2003.

•Les modèles du NIST sont disponibles sur Internet à l'adresse http://www.itl.nist.gov/div898/strd.

Voir aussi

Objet d'analyse Ajustement de courbes non linéaires

Tutoriel sur l'ajustement de courbes non linéaires

Fonction NonLinCurveFit

Fonction ParameterEstimation

Fonction NonLinModel

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