Modèles non linéaires
Il existe une série de modèles prédéfinis qui sont classés en différentes catégories. Pour la quasi-totalité de ces modèles, les dérivées partielles sont spécifiées de manière à pouvoir être calculées analytiquement et aucune approximation des dérivées n'est nécessaire.
FONCTIONS EXPONENTIELLES
Box et Lucas (variante 1)
2 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_BOXLUCAS1
Box et Lucas (variante 2)
2 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_BOXLUCAS2
Box et Lucas (variante 3)
2 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_BOXLUCAS3
Modèle de Chapman
3 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_CHAPMAN
Fonction exponentielle
3 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL
Fonction exponentielle combinée
5 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ASSOCIATE
Fonction exponentielle décroissante (variante 1)
3 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_DECAY1
Fonction de décroissance exponentielle (variante 2)
5 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_DECAY2
Fonction exponentielle décroissante (variante 3)
7 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_DECAY3
Fonction exponentielle décroissante (variante 4)
4 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_DECAY4
Fonction exponentielle décroissante (variante 5)
6 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_DECAY5
Fonction exponentielle décroissante (variante 6)
8 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_DECAY6
Fonction exponentielle croissante (variante 1)
3 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_GROW1
Fonction exponentielle croissante (variante 2)
5 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_GROW2
Fonction exponentielle croissante (variante 3)
7 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_GROW3
Fonction exponentielle croissante (variante 4)
4 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_GROW4
Fonction exponentielle croissante (variante 5)
6 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_GROW5
Fonction exponentielle croissante (variante 6)
8 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_GROW6
Combinaison linéaire exponentielle
4 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_LINEAR
Fonction exponentielle avec 1 paramètre (variante 1)
1 Paramètre
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA1
Fonction exponentielle avec 1 paramètre (variante 2)
1 Paramètre
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA2
Fonction exponentielle avec 1 paramètre (variante 3)
1 Paramètre
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA3
Fonction exponentielle avec 1 paramètre (variante 4)
1 Paramètre
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA4
Fonction exponentielle avec 1 paramètre (variante 5)
1 Paramètre
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA5
Fonction exponentielle avec 1 paramètre (variante 6)
1 Paramètre
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA6
Fonction exponentielle avec 1 paramètre (variante 7)
1 Paramètre
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA7
Fonction exponentielle avec 2 paramètres (variante 1)
2 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_TWOPARA1
Fonction exponentielle avec 2 paramètres (variante 2)
2 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_TWOPARA2
Fonction exponentielle avec 2 paramètres (variante 3)
2 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_TWOPARA3
Fonction exponentielle avec 3 paramètres (variante 1)
3 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_THREEPARA1
Fonction exponentielle avec 3 paramètres (variante 2)
3 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_THREEPARA2
Fonction exponentielle avec 3 paramètres
(variante 3)
3 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_EXPONENTIAL_THREEPARA3
Modèle de croissance monomoléculaire (variante 1)
3 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_MONOMOLECULAR1
Modèle de croissance monomoléculaire (variante 2)
3 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_MONOMOLECULAR2
Modèle Shaw
4 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_SHAW
Modèle Stirling
3 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_STIRLING
Modèle temps-puissance
3 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_TIMEPOWER
Modèle de régression asymptotique (variante 1)
3 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_YIELDFERTILIZER1
Modèle de régression asymptotique (variante 2)
3 Paramètres
Constante : MODEL_EXP_YIELDFERTILIZER2
FONCTIONS DE CROISSANCE
Modèle de Boltzmann
4 Paramètres
Constante : MODEL_GROWTH_BOLTZMANN
Modèle de Gompertz
3 Paramètres
Constante : MODEL_GROWTH_GOMPERTZ
Modèle de Hill
3 Paramètres
Constante : MODEL_GROWTH_HILL
Modèle logistique Dose-réponse
4 Paramètres
Constante : MODEL_GROWTH_LOGISTICDOSERESPONSE
Modèle logistique (variante 1)
3 Paramètres
Constante : MODEL_GROWTH_SIGMOIDALLOGISTIC1
Modèle logistique (variante 2)
3 Paramètres
Constante : MODEL_GROWTH_SIGMOIDALLOGISTIC2
Modèle logistique (variante 3)
3 Paramètres
Constante : MODEL_GROWTH_SIGMOIDALLOGISTIC3
Modèle de Richards
4 Paramètres
Constante : MODEL_GROWTH_SIGMOIDALRICHARDS2
Modèle de Weibull (variante 1)
4 Paramètres
Constante : MODEL_GROWTH_SIGMOIDALWEIBULL1
Modèle de Weibull (variante 2)
4 Paramètres
Constante : MODEL_GROWTH_SIGMOIDALWEIBULL2
FONCTIONS HYPERBOLA
Fonction hyperbolique (variante 1)
2 Paramètres
Constante : MODEL_HYPERBOLA_HYPERBOLA1
Fonction hyperbolique (variante 2)
5 Paramètres
Constante : MODEL_HYPERBOLA_HYPERBOLA2
Fonction hyperbolique (variante 3)
4 Paramètres
Constante : MODEL_HYPERBOLA_HYPERBOLA3
Fonction hyperbolique (variante 4)
2 Paramètres
Constante : MODEL_HYPERBOLA_HYPERBOLA4
Fonction hyperbolique (variante 5)
2 Paramètres
Constante : MODEL_HYPERBOLA_HYPERBOLA5
FONCTIONS LOGARITHMIQUES
Fonction de Bradley
2 Paramètres
Constante : MODEL_LOGARITHM_BRADLEY
Fonction logarithmique (variante 1)
2 Paramètres
Constante : MODEL_LOGARITHM_LOG1
Fonction logarithmique (variante 2)
2 Paramètres
Constante : MODEL_LOGARITHM_LOG2
Fonction logarithmique (variante 3)
3 Paramètres
Constante : MODEL_LOGARITHM_LOG3
Fonction logarithmique (variante 4)
1 Paramètres
Constante : MODEL_LOGARITHM_LOG4
FONCTIONS PEAK
Modèle asymétrique à double sigmoïde
5 paramètres + paramètre de base
Fonction Peak
Constante : MODEL_PEAK_ASYMMETRICDOUBLESIG
Fonction bêta
5 paramètres + paramètre de base
Fonction Peak
Constante : MODEL_PEAK_BETA
Fonction extrême
3 paramètres + paramètre de base
Fonction Peak
Constante : MODEL_PEAK_EXTREME
Modèle de Gauss (variante 1)
3 paramètres + paramètre de base
Fonction Peak
Constante : MODEL_PEAK_GAUSS
Modèle de Gauss (variante 2)
3 paramètres + paramètre de base
Fonction Peak
Constante : MODEL_PEAK_GAUSSAMPLITUDE
Modèle de Gram-Charlier
5 paramètres + paramètre de base
Fonction Peak
Constante : MODEL_PEAK_GRAMCHARLIER
Fonction polynomiale inverse
6 paramètres + paramètre de base
Fonction Peak
Constante : MODEL_PEAK_INVERSEPOLYNOMIAL
Fonction logistique-Peak
5 paramètres + paramètre de base
Fonction Peak
Constante : MODEL_PEAK_LOGISTICPEAK
3 paramètres + paramètre de base
Fonction Peak
Constante : MODEL_PEAK_LOGNORMAL
Fonction de crête de Lorentz
3 paramètres + paramètre de base
Fonction Peak
Constante : MODEL_PEAK_LORENTZIANPEAK
Fonction Pseudo-Voigt (variante 1)
4 paramètres + paramètre de base
Fonction Peak
Constante : MODEL_PEAK_PSEUDOVOIGT1
Fonction Pseudo-Voigt (variante 2)
5 paramètres + paramètre de base
Fonction Peak
Constante : MODEL_PEAK_PSEUDOVOIGT2
Modèle de Weibull
4 paramètres + paramètre de base
Fonction Peak
Constante : MODEL_PEAK_WEIBULL
FONCTIONS DE PUISSANCE
Modèle de Belehradek
3 Paramètres
Constante : MODEL_POWER_BELEHRADEK
Modèle de Bleasdale Nelder
4 Paramètres
Constante : MODEL_POWER_BLEASDALENELDER
Modèle de Freundlich (variante 1)
2 Paramètres
Constante : MODEL_POWER_FREUNDLICH1
Modèle de Freundlich (variante 2)
3 Paramètres
Constante : MODEL_POWER_FREUNDLICH2
Modèle de Freundlich (variante 3)
3 Paramètres
Constante : MODEL_POWER_FREUNDLICHEXT
Modèle de Gunary
3 Paramètres
Constante : MODEL_POWER_GUNARY
Modèle de Harris
3 Paramètres
Constante : MODEL_POWER_HARRIS
Modèle de Langmuir (variante 1)
3 Paramètres
Constante : MODEL_POWER_LANGMUIREXT1
Modèle de Langmuir (variante 2)
3 Paramètres
Constante : MODEL_POWER_LANGMUIREXT2
Modèle de Pareto
1 Paramètres
Constante : MODEL_POWER_PARETO
Fonction exponentielle (variante 1)
1 Paramètres
Constante : MODEL_POWER_POWER1
Fonction exponentielle (variante 2)
2 Paramètres
Constante : MODEL_POWER_POWER2
Fonction exponentielle (variante 3)
2 Paramètres
Constante : MODEL_POWER_POWER3
Fonction exponentielle (variante 4)
2 Paramètres
Constante : MODEL_POWER_POWER4
FONCTIONS RATIONNELLES
Modèle BET (variante 1)
2 Paramètres
Constante : MODEL_RATIONAL_BET1
Modèle BET (variante 2)
2 Paramètres
Constante : MODEL_RATIONAL_BET2
Modèle de Holliday (variante 1)
3 Paramètres
Constante : MODEL_RATIONAL_HOLLIDAY
Modèle de Holliday (variante 2)
3 Paramètres
Constante : MODEL_RATIONAL_HOLLIDAYEXT
Fonction de Nelder
4 Paramètres
Constante : MODEL_RATIONAL_NELDER
Fonction rationnelle (brisée) (variante 1)
3 Paramètres
Constante : MODEL_RATIONAL_RATIONAL1
Fonction rationnelle (brisée) (variante 2)
3 Paramètres
Constante : MODEL_RATIONAL_RATIONAL2
Fonction rationnelle (brisée) (variante 3)
3 Paramètres
Constante : MODEL_RATIONAL_RATIONAL3
Fonction rationnelle (brisée) (variante 4)
3 Paramètres
Constante : MODEL_RATIONAL_RATIONAL4
Fonction rationnelle (brisée) (variante 5)
3 Paramètres
Constante : MODEL_RATIONAL_RATIONAL5
Fonction de réciprocité (variante 1)
2 Paramètres
Constante : MODEL_RATIONAL_RECI1
Fonction de réciprocité (variante 2)
1 Paramètres
Constante : MODEL_RATIONAL_RECI2
Fonction de réciprocité (variante 3)
1 Paramètres
Constante : MODEL_RATIONAL_RECI3
Fonction de réciprocité (variante 4)
2 Paramètres
Constante : MODEL_RATIONAL_RECI4
AUTRES FONCTIONS
Courbe de liaison (variante 1)
2 Paramètres
Constante : MODEL_PHARMA_BINDING1
Courbe de liaison (variante 2)
4 Paramètres
Constante : MODEL_PHARMA_BINDING2
Modèle biphasique
7 Paramètres
Constante : MODEL_PHARMA_BIPHASIC
Courbe de concurrence (variante 1)
3 Paramètres
Constante : MODEL_PHARMA_COMPETITION1
Courbe de concurrence (variante 2)
5 Paramètres
Constante : MODEL_PHARMA_COMPETITION2
Modèle Dose-réponse
4 Paramètres
Constante : MODEL_PHARMA_DOSERESPONSE
Fonction sinusoïdale
3 Paramètres
Constante : MODEL_WAVE_SINE
Fonction sinusoïdale amortie
4 Paramètres
Constante : MODEL_WAVE_SINEDAMP
Fonction sinusoïdale carrée
3 Paramètres
Constante : MODEL_WAVE_SINESQUARE
Modèle NIST Bennet5
3 Paramètres
Constante : MODEL_NIST_BENNET5
Modèle NIST Boxbod
2 Paramètres
Constante : MODEL_NIST_BOXBOD
Modèle NIST Chwirut
3 Paramètres
Constante : MODEL_NIST_CHWIRUT
Modèle NIST Danwood
2 Paramètres
Constante : MODEL_NIST_DANWOOD
Modèle NIST Eckerle4
3 Paramètres
Constante : MODEL_NIST_ECKERLE4
Modèle NIST Enso
9 Paramètres
Constante : MODEL_NIST_ENSO
Modèle NIST Gauss
8 Paramètres
Constante : MODEL_NIST_GAUSS
Modèle NIST Hahn1
7 Paramètres
Constante : MODEL_NIST_HAHN1
Modèle NIST Kirby2
6 Paramètres
Constante : MODEL_NIST_KIRBY2
Modèle NIST Lanczos
6 Paramètres
Constante : MODEL_NIST_LANCZOS
Modèle NIST MGH09
4 Paramètres
Constante : MODEL_NIST_MGH09
Modèle NIST MGH10
3 Paramètres
Constante : MODEL_NIST_MGH10
Modèle NIST MGH17
5 Paramètres
Constante : MODEL_NIST_MGH17
Modèle NIST Misra1A
2 Paramètres
Constante : MODEL_NIST_MISRA1A
Modèle NIST Misra1B
2 Paramètres
Constante : MODEL_NIST_MISRA1B
Modèle NIST Misra1C
2 Paramètres
Constante : MODEL_NIST_MISRA1C
Modèle NIST Misra1D
2 Paramètres
Constante : MODEL_NIST_MISRA1D
Modèle NIST RAT42
3 Paramètres
Constante : MODEL_NIST_RAT42
Modèle NIST RAT43
4 Paramètres
Constante : MODEL_NIST_RAT43
Modèle NIST Roszman1
4 Paramètres
Constante : MODEL_NIST_ROSZMAN1
Références
•Seber G. A. F., Wild C. J. Nonlinear Regression. Wiley, New York, 2003.
•Les modèles du NIST sont disponibles sur Internet à l'adresse http://www.itl.nist.gov/div898/strd.
Voir aussi
Objet d'analyse Ajustement de courbes non linéaires