Nicht-lineare Modelle
Es existieren eine Reihe vordefinierter Modelle, die in unterschiedliche Kategorien eingeordnet werden. Für fast alle dieser Modelle werden die partiellen Ableitungen angegeben, so dass sie analytisch berechnet werden können und keine Approximation der Ableitungen notwendig ist.
EXPONENTIAL-FUNKTIONEN
Box und Lucas (Variante 1)
2 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_BOXLUCAS1
Box und Lucas (Variante 2)
2 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_BOXLUCAS2
Box und Lucas (Variante 3)
2 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_BOXLUCAS3
Chapman-Modell
3 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_CHAPMAN
Exponentialfunktion
3 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL
Verknüpfte Exponentialfunktion
5 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ASSOCIATE
Abklingende Exponentialfunktion (Variante 1)
3 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL_DECAY1
Abklingende Exponentialfunktion (Variante 2)
5 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL_DECAY2
Abklingende Exponentialfunktion (Variante 3)
7 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL_DECAY3
Abklingende Exponentialfunktion (Variante 4)
4 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL_DECAY4
Abklingende Exponentialfunktion (Variante 5)
6 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL_DECAY5
Abklingende Exponentialfunktion (Variante 6)
8 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL_DECAY6
Steigende Exponentialfunktion (Variante 1)
3 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL_GROW1
Steigende Exponentialfunktion (Variante 2)
5 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL_GROW2
Steigende Exponentialfunktion (Variante 3)
7 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL_GROW3
Steigende Exponentialfunktion (Variante 4)
4 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL_GROW4
Steigende Exponentialfunktion (Variante 5)
6 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL_GROW5
Steigende Exponentialfunktion (Variante 6)
8 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL_GROW6
Exponentielle Linearkombination
4 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL_LINEAR
Exponentialfunktion mit 1 Parameter (Variante 1)
1 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA1
Exponentialfunktion mit 1 Parameter (Variante 2)
1 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA2
Exponentialfunktion mit 1 Parameter (Variante 3)
1 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA3
Exponentialfunktion mit 1 Parameter (Variante 4)
1 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA4
Exponentialfunktion mit 1 Parameter (Variante 5)
1 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA5
Exponentialfunktion mit 1 Parameter (Variante 6)
1 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA6
Exponentialfunktion mit 1 Parameter (Variante 7)
1 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL_ONEPARA7
Exponentialfunktion mit 2 Parametern (Variante 1)
2 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL_TWOPARA1
Exponentialfunktion mit 2 Parametern (Variante 2)
2 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL_TWOPARA2
Exponentialfunktion mit 2 Parametern (Variante 3)
2 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL_TWOPARA3
Exponentialfunktion mit 3 Parametern (Variante 1)
3 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL_THREEPARA1
Exponentialfunktion mit 3 Parametern (Variante 2)
3 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL_THREEPARA2
Exponentialfunktion mit 3 Parametern
(Variante 3)
3 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_EXPONENTIAL_THREEPARA3
Monomolekulares Wachstumsmodell (Variante 1)
3 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_MONOMOLECULAR1
Monomolekulares Wachstumsmodell (Variante 2)
3 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_MONOMOLECULAR2
Shaw-Modell
4 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_SHAW
Stirling-Modell
3 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_STIRLING
Zeit-Leistungs-Modell
3 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_TIMEPOWER
Asymptotisches Regressionsmodell (Variante 1)
3 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_YIELDFERTILIZER1
Asymptotisches Regressionsmodell (Variante 2)
3 Parameter
Konstante: MODEL_EXP_YIELDFERTILIZER2
WACHSTUMS-FUNKTIONEN
Boltzmann-Modell
4 Parameter
Konstante: MODEL_GROWTH_BOLTZMANN
Gompertz-Modell
3 Parameter
Konstante: MODEL_GROWTH_GOMPERTZ
Hill-Modell
3 Parameter
Konstante: MODEL_GROWTH_HILL
Logistisches Dosis-Wirkungs-Modell
4 Parameter
Konstante: MODEL_GROWTH_LOGISTICDOSERESPONSE
Logistik-Modell (Variante 1)
3 Parameter
Konstante: MODEL_GROWTH_SIGMOIDALLOGISTIC1
Logistik-Modell (Variante 2)
3 Parameter
Konstante: MODEL_GROWTH_SIGMOIDALLOGISTIC2
Logistik-Modell (Variante 3)
3 Parameter
Konstante: MODEL_GROWTH_SIGMOIDALLOGISTIC3
Richards-Modell
4 Parameter
Konstante: MODEL_GROWTH_SIGMOIDALRICHARDS2
Weibull-Modell (Variante 1)
4 Parameter
Konstante: MODEL_GROWTH_SIGMOIDALWEIBULL1
Weibull-Modell (Variante 2)
4 Parameter
Konstante: MODEL_GROWTH_SIGMOIDALWEIBULL2
HYPERBEL-FUNKTIONEN
Hyperbelfunktion (Variante 1)
2 Parameter
Konstante: MODEL_HYPERBOLA_HYPERBOLA1
Hyperbelfunktion (Variante 2)
5 Parameter
Konstante: MODEL_HYPERBOLA_HYPERBOLA2
Hyperbelfunktion (Variante 3)
4 Parameter
Konstante: MODEL_HYPERBOLA_HYPERBOLA3
Hyperbelfunktion (Variante 4)
2 Parameter
Konstante: MODEL_HYPERBOLA_HYPERBOLA4
Hyperbelfunktion (Variante 5)
2 Parameter
Konstante: MODEL_HYPERBOLA_HYPERBOLA5
LOGARITHMUS-FUNKTIONEN
Bradley-Funktion
2 Parameter
Konstante: MODEL_LOGARITHM_BRADLEY
Logarithmusfunktion (Variante 1)
2 Parameter
Konstante: MODEL_LOGARITHM_LOG1
Logarithmusfunktion (Variante 2)
2 Parameter
Konstante: MODEL_LOGARITHM_LOG2
Logarithmusfunktion (Variante 3)
3 Parameter
Konstante: MODEL_LOGARITHM_LOG3
Logarithmusfunktion (Variante 4)
1 Parameter
Konstante: MODEL_LOGARITHM_LOG4
PEAK-FUNKTIONEN
Asymmetrisches Doppel-S-förmiges Modell
5 Parameter + Parameter der Grundlinie
Peak-Funktion
Konstante: MODEL_PEAK_ASYMMETRICDOUBLESIG
Beta-Funktion
5 Parameter + Parameter der Grundlinie
Peak-Funktion
Konstante: MODEL_PEAK_BETA
Extremfunktion
3 Parameter + Parameter der Grundlinie
Peak-Funktion
Konstante: MODEL_PEAK_EXTREME
Gauss-Modell (Variante 1)
3 Parameter + Parameter der Grundlinie
Peak-Funktion
Konstante: MODEL_PEAK_GAUSS
Gauss-Modell (Variante 2)
3 Parameter + Parameter der Grundlinie
Peak-Funktion
Konstante: MODEL_PEAK_GAUSSAMPLITUDE
Gram-Charlier-Modell
5 Parameter + Parameter der Grundlinie
Peak-Funktion
Konstante: MODEL_PEAK_GRAMCHARLIER
Inverse Polynominalfunktion
6 Parameter + Parameter der Grundlinie
Peak-Funktion
Konstante: MODEL_PEAK_INVERSEPOLYNOMIAL
Logistik-Peak-Funktion
5 Parameter + Parameter der Grundlinie
Peak-Funktion
Konstante: MODEL_PEAK_LOGISTICPEAK
3 Parameter + Parameter der Grundlinie
Peak-Funktion
Konstante: MODEL_PEAK_LOGNORMAL
Lorentz-Peak-Funktion
3 Parameter + Parameter der Grundlinie
Peak-Funktion
Konstante: MODEL_PEAK_LORENTZIANPEAK
Pseudo-Voigt-Funktion (Variante 1)
4 parameters + baseline parameter
Peak-Funktion
Konstante: MODEL_PEAK_PSEUDOVOIGT1
Pseudo-Voigt-Funktion (Variante 2)
5 Parameter + Parameter der Grundlinie
Peak-Funktion
Konstante: MODEL_PEAK_PSEUDOVOIGT2
Weibull-Modell
4 Parameter + Parameter der Grundlinie
Peak-Funktion
Konstante: MODEL_PEAK_WEIBULL
POTENZ-FUNKTIONEN
Belehradek-Modell
3 Parameter
Konstante: MODEL_POWER_BELEHRADEK
Bleasdale-Nelder-Modell
4 Parameter
Konstante: MODEL_POWER_BLEASDALENELDER
Freundlich-Modell (Variante 1)
2 Parameter
Konstante: MODEL_POWER_FREUNDLICH1
Freundlich-Modell (Variante 2)
3 Parameter
Konstante: MODEL_POWER_FREUNDLICH2
Freundlich-Modell (Variante 3)
3 Parameter
Konstante: MODEL_POWER_FREUNDLICHEXT
Gunary-Modell
3 Parameter
Konstante: MODEL_POWER_GUNARY
Harris-Modell
3 Parameter
Konstante: MODEL_POWER_HARRIS
Langmuir-Modell (Variante 1)
3 Parameter
Konstante: MODEL_POWER_LANGMUIREXT1
Langmuir-Modell (Variante 2)
3 Parameter
Konstante: MODEL_POWER_LANGMUIREXT2
Pareto-Modell
1 Parameter
Konstante: MODEL_POWER_PARETO
Exponentielle Funktion (Variante 1)
1 Parameter
Konstante: MODEL_POWER_POWER1
Exponentielle Funktion (Variante 2)
2 Parameter
Konstante: MODEL_POWER_POWER2
Exponentielle Funktion (Variante 3)
2 Parameter
Konstante: MODEL_POWER_POWER3
Exponentielle Funktion (Variante 4)
2 Parameter
Konstante: MODEL_POWER_POWER4
RATIONALE FUNKTIONEN
BET-Modell (Variante 1)
2 Parameter
Konstante: MODEL_RATIONAL_BET1
BET-Modell (Variante 2)
2 Parameter
Konstante: MODEL_RATIONAL_BET2
Holliday-Modell (Variante 1)
3 Parameter
Konstante: MODEL_RATIONAL_HOLLIDAY
Holliday-Modell (Variante 2)
3 Parameter
Konstante: MODEL_RATIONAL_HOLLIDAYEXT
Nelder-Funktion
4 Parameter
Konstante: MODEL_RATIONAL_NELDER
Gebrochenrationale Funktion (Variante 1)
3 Parameter
Konstante: MODEL_RATIONAL_RATIONAL1
Gebrochenrationale Funktion (Variante 2)
3 Parameter
Konstante: MODEL_RATIONAL_RATIONAL2
Gebrochenrationale Funktion (Variante 3)
3 Parameter
Konstante: MODEL_RATIONAL_RATIONAL3
Gebrochenrationale Funktion (Variante 4)
3 Parameter
Konstante: MODEL_RATIONAL_RATIONAL4
Gebrochenrationale Funktion (Variante 5)
3 Parameter
Konstante: MODEL_RATIONAL_RATIONAL5
Kehrwertfunktion (Variante 1)
2 Parameter
Konstante: MODEL_RATIONAL_RECI1
Kehrwertfunktion (Variante 2)
1 Parameter
Konstante: MODEL_RATIONAL_RECI2
Kehrwertfunktion (Variante 3)
1 Parameter
Konstante: MODEL_RATIONAL_RECI3
Kehrwertfunktion (Variante 4)
2 Parameter
Konstante: MODEL_RATIONAL_RECI4
SONSTIGE FUNKTIONEN
Bindungskurve (Variante 1)
2 Parameter
Konstante: MODEL_PHARMA_BINDING1
Bindungskurve (Variante 2)
4 Parameter
Konstante: MODEL_PHARMA_BINDING2
Zweiphasen-Modell
7 Parameter
Konstante: MODEL_PHARMA_BIPHASIC
Konkurrenzkurve (Variante 1)
3 Parameter
Konstante: MODEL_PHARMA_COMPETITION1
Konkurrenzkurve (Variante 2)
5 Parameter
Konstante: MODEL_PHARMA_COMPETITION2
Dosis-Wirkungs-Modell
4 Parameter
Konstante: MODEL_PHARMA_DOSERESPONSE
Sinus-Funktion
3 Parameter
Konstante: MODEL_WAVE_SINE
Gedämpfte Sinus-Funktion
4 Parameter
Konstante: MODEL_WAVE_SINEDAMP
Quadratische Sinus-Funktion
3 Parameter
Konstante: MODEL_WAVE_SINESQUARE
NIST-Modell Bennet5
3 Parameter
Konstante: MODEL_NIST_BENNET5
NIST-Modell Boxbod
2 Parameter
Konstante: MODEL_NIST_BOXBOD
NIST-Modell Chwirut
3 Parameter
Konstante: MODEL_NIST_CHWIRUT
NIST-Modell Danwood
2 Parameter
Konstante: MODEL_NIST_DANWOOD
NIST-Modell Eckerle4
3 Parameter
Konstante: MODEL_NIST_ECKERLE4
NIST-Modell Enso
9 Parameter
Konstante: MODEL_NIST_ENSO
NIST-Modell Gauss
8 Parameter
Konstante: MODEL_NIST_GAUSS
NIST-Modell Hahn1
7 Parameter
Konstante: MODEL_NIST_HAHN1
NIST-Modell Kirby2
6 Parameter
Konstante: MODEL_NIST_KIRBY2
NIST-Modell Lanczos
6 Parameter
Konstante: MODEL_NIST_LANCZOS
NIST-Modell MGH09
4 Parameter
Konstante: MODEL_NIST_MGH09
NIST-Modell MGH10
3 Parameter
Konstante: MODEL_NIST_MGH10
NIST-Modell MGH17
5 Parameter
Konstante: MODEL_NIST_MGH17
NIST-Modell Misra1A
2 Parameter
Konstante: MODEL_NIST_MISRA1A
NIST-Modell Misra1B
2 Parameter
Konstante: MODEL_NIST_MISRA1B
NIST-Modell Misra1C
2 Parameter
Konstante: MODEL_NIST_MISRA1C
NIST-Modell Misra1D
2 Parameter
Konstante: MODEL_NIST_MISRA1D
NIST-Modell RAT42
3 Parameter
Konstante: MODEL_NIST_RAT42
NIST-Modell RAT43
4 Parameter
Konstante: MODEL_NIST_RAT43
NIST-Modell Roszman1
4 Parameter
Konstante: MODEL_NIST_ROSZMAN1
Literatur
•Seber G. A. F., Wild C. J. Nonlinear Regression. Wiley, New York, 2003.
•Die NIST-Modelle findet man im Internet unter http://www.itl.nist.gov/div898/strd.
Siehe auch
Analyseobjekt Nicht-lineare Kurvenanpassung