Kurtosis (FPScript)
Berechnet die Wölbung oder den Exzess für einen Datensatz.
Syntax
Kurtosis(DataSet, [ Mode = KURTOSIS + PROCESS_ROWS ] [ , IntervalWidth ])
Die Syntax der Kurtosis-Funktion besteht aus folgenden Teilen:
Teil |
Beschreibung |
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DataSet |
Der auszuwertende Datensatz. Es sind alle Datenstrukturen erlaubt. Es sind alle numerischen Datentypen erlaubt. Bei komplexen Datentypen erfolgt eine Betragsbildung. Ist das Argument eine Liste, dann wird die Funktion für jedes Element der Liste ausgeführt und das Ergebnis ist ebenfalls eine Liste. |
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Mode |
Gibt an, wie Datenmatrizen und Signalreihen verarbeitet werden sollen und ob einzelne, gleitende oder Blockwölbungen ermittelt werden sollen. Das Argument Mode kann folgende Werte haben:
...plus einer Konstante, die die Verarbeitung von Datenmatrizen und Signalreihen bestimmt...
... plus einer optionalen Konstanten, die die Berechnungsweise bestimmt:
Ist das Argument eine Liste, dann wird deren erstes Element entnommen. Ist dies wieder eine Liste, dann wird der Vorgang wiederholt. Wenn das Argument nicht angegeben wird, wird es auf den Vorgabewert KURTOSIS + PROCESS_ROWS gesetzt. |
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IntervalWidth |
Dieses Argument wird für die Ermittlung von gleitenden und Blockwölbungen benötigt. Die Intervallbreite gibt dann die Anzahl der zu betrachtenden Werte an. Die Breite sollte eine ungerade Zahl sein. Ansonsten ist das Intervall unsymmetrisch und es wird rechts vom Zentrum ein Wert mehr als links davon in die Berechnung einbezogen. Erlaubte Datenstrukturen sind Einzelwert. Es sind alle ganzzahligen Datentypen erlaubt. Der Wert muss größer gleich 1 sein. Ist das Argument eine Liste, dann wird deren erstes Element entnommen. Ist dies wieder eine Liste, dann wird der Vorgang wiederholt. |
Anmerkungen
Das Ergebnis ist immer vom Datentyp 64-Bit Fließkomma.
Die Wölbung einer Stichprobe ist definiert als:
mit dem Mittelwert
Bei Signalen und Signalreihen wird die Y-Komponente verarbeitet und die X- bzw. Z-Komponente nach Möglichkeit übernommen. Bei der Berechnung von gleitenden und Blockwölbungen entspricht die Datenstruktur des Ergebnisses der des Argumentes. Wenn ansonsten DataSet eine Datenreihe oder ein Signal ist, ist das Ergebnis ein Einzelwert mit der gesuchten Wölbung, andernfalls ist das Ergebnis eine Datenreihe bzw. ein Signal mit einer Wölbung pro Spalte bzw. Zeile.
Verfügbarkeit
FlexPro Basic, Professional, Developer Suite
Beispiele
Kurtosis({1, 3, 5, 2, 4}) |
Ergibt 1.7. |
Kurtosis({{1, 3, 5, 2, 4}, {1, 3, 4, 2, 1}}, EXCESS_KURTOSIS + PROCESS_COLUMNS) |
Ergibt { -1.299999999999997, -1.371972318339105 }. Die Funktion berechnet aus der Matrix spaltenweise den Exzess. |
Kurtosis({{1, 3, 5}, { 4, 3, 3}, { 1, 2, 1}, {2, 6, 10}}) |
Ergibt { 2, 2.185185185185185, 1.93118192316095 }. Die Funktion berechnet aus der Matrix zeilenweise die Wölbung. |
Kurtosis({1, 2, 3, 2, 1}, CALC_MOVING, 3) |
Ergibt { 1, 1.499999999999993, 1.499999999999478, 1.499999999999993, 1 }. Die Funktion berechnet die gleitende Wölbung für {1, 2}, {1, 2, 3}, {2, 3, 2}, {3, 2, 1} und {2, 1}. |
Kurtosis({1, 0, 1, 2, 4, 2, 2, 2}, CALC_BLOCK, 4) |
Ergibt { 2, 2.333333333333333 }. Die Funktion berechnet die Wölbung blockweise für {1, 0, 1, 2} und {4, 2, 2, 2}. |