DavidHartleyPearsonTest (FPScript)
Führt einen David-Hartley-Pearson-Ausreißertest durch. Der Test prüft, ob der größte bzw. kleinste Wert in der übergebenen, normalverteilten Stichprobe zur Stichprobe gehört oder nicht.
Syntax
DavidHartleyPearsonTest(Sample, ErrorProbability, Result)
Die Syntax der DavidHartleyPearsonTest-Funktion besteht aus folgenden Teilen:
Teil |
Beschreibung |
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|---|---|---|---|---|---|---|---|
Sample |
Enthält die zu untersuchende Stichprobe mit mindestens 3 Werten und maximal 1000 Werten. Erlaubte Datenstrukturen sind Datenreihe und Signal. Es sind alle numerischen Datentypen erlaubt. Bei komplexen Datentypen erfolgt eine Betragsbildung. Ist das Argument eine Liste, dann wird die Funktion für jedes Element der Liste ausgeführt und das Ergebnis ist ebenfalls eine Liste. |
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ErrorProbability |
Gibt die Irrtumswahrscheinlichkeit in Prozent an, die dem Test zugrunde gelegt werden soll. Es sind hier die Werte 0.5, 1, 2.5, 5 und 10 % erlaubt. Erlaubte Datenstrukturen sind Einzelwert. Es sind alle numerischen Datentypen erlaubt. Das Argument wird auf die Einheit % transformiert. Ist das Argument eine Liste, dann wird deren erstes Element entnommen. Ist dies wieder eine Liste, dann wird der Vorgang wiederholt. |
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Result |
Bestimmt das Ergebnis der Funktion. Das Argument Result kann folgende Werte haben:
Ist das Argument eine Liste, dann wird deren erstes Element entnommen. Ist dies wieder eine Liste, dann wird der Vorgang wiederholt. |
Anmerkungen
Die Stichprobe muss aus einer normalverteilten Grundgesamtheit entstammen.
Das Ergebnis ist entweder ein ganzzahliger Wert, welcher das Testergebnis repräsentiert, oder die von Ausreißern bereinigte Stichprobe mit Datentyp 64-Bit Fließkommazahl. Die als Ausreißer erkannten Werte werden als ungültig markiert.
Im ersten Fall sind folgende Werte möglich:
Wert |
Interpretation |
|---|---|
0 |
Die Hypothese wurde verworfen. Der kleinste oder größte Wert ist mit der angegebenen Irrtumswahrscheinlichkeit ein Ausreißer. |
1 |
Die Hypothese wurde angenommen. Der kleinste und größte Wert sind mit der angegebenen Irrtumswahrscheinlichkeit keine Ausreißer. |
2 |
Es konnte kein Ergebnis bestimmt werden, da der Stichprobenumfang außerhalb des gültigen Bereichs liegt. |
Verfügbarkeit
Option Erweiterte Statistik
Beispiele
DavidHartleyPearsonTest({36, 37, 39, 39, 40, 40, 41, 41, 41,42, 44, 46}, 1 %, TEST_RESULT)
Ergibt 1s. Der Quotient aus der Differenz zwischen größtem und kleinstem Wert der Datenreihe und der Standardabweichung ist kleiner als das Quantil des David-Hartley-Pearson-Tests.
Q = R / s = (46 - 36) / Sqrt(Variance({36, 37, 39, 39, 40, 40, 41, 41, 41,42, 44, 46}) < 4,13 = Q12;0,99
Daher ist bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von einem Prozent weder der kleinste noch der größte Wert ein Ausreißer.
Siehe auch
Literatur
[1] "Hartung, Joachim": "Statistik, 9. Auflage", Seite 344. "Oldenbourg Verlag GmbH, München",1993.ISBN 3-486-22055-1.
[2] "David, H.A., Hartley, H.O., Pearson, E.S.": "The distribution of the ratio, in a single normal sample, of range to standard deviation". In: "Biometrika, vol. 41", Seite 491. 1954.