ArcTan2 (FPScript)
Berechnet den Arkustangens mit zwei Argumenten.
Syntax
ArcTan2(Y, X)
Die Syntax der ArcTan2-Funktion besteht aus folgenden Teilen:
Teil |
Beschreibung |
|---|---|
Y |
Das erste Argument der Funktion. Entspricht der Y-Koordinate eines Punktes im zweidimensionalen kartesischen Koordinatensystem. Es sind alle Datenstrukturen erlaubt. Es sind alle reellen Datentypen erlaubt. |
X |
Das zweite Argument der Funktion. Entspricht der X-Koordinate eines Punktes im zweidimensionalen kartesischen Koordinatensystem. Es sind alle Datenstrukturen erlaubt. Es sind alle reellen Datentypen erlaubt. |
Anmerkungen
Das Ergebnis hat die Einheit rad.
Die Funktion ermittelt den Winkel φ bei der Umrechnung von kartesischen Koordinaten (x, y) in Polarkoordinaten (r, φ).
Die Funktion ArcTan2(y, x) kann wie folgt definiert werden: Seien x und y reelle Zahlen mit r = sqrt(x^2 + y^2), dann gilt:
x = r * cos(ArcTan2(y, x)),
y = r * sin(ArcTan2(y, x)).
Das bedeutet: (r, ArcTan2(y, x)) ist die Polarkoordinatendarstellung des Punktes mit den kartesischen Koordinaten (x, y).
Die Funktion ArcTan2 ist wie folgt definiert:
Der Wertebereich der ArcTan2(y, x) ist also das halboffene Intervall ]-PI, PI].
Ist mindestens ein Argument eine Datenreihe oder eine Datenmatrix ist, so erfolgt die Berechnung elementweise und das Ergebnis ist wieder eine Datenreihe bzw. eine Datenmatrix. Die Zeilenanzahl und ggf. Spaltenanzahl beider Argumente muss dabei übereinstimmen, außer ein Argument ist ein skalarer Wert. Ein skalares Argument wird hierbei auf die Werteanzahl des nicht-skalaren Arguments vervielfacht.
Wenn die Funktion auf Signale, Signalreihen oder Raumkurven angewendet wird, dann ist das Ergebnis wieder ein Signal, bzw. Signalreihe, bzw. Raumkurve. Die Y-Komponente des Ergebnisses ergibt sich dabei durch Anwendung der Funktion auf die Y-Komponenten der beiden Argumente. Die X- und ggf. Z-Komponente des Ergebnisses entspricht bevorzugt der X- und ggf. Z-Komponente vom ersten Argument, ansonsten der X- und ggf. Z-Komponente vom zweiten Argument.
Visualisierung der ArcTan2-Funktion mit 2 Variablen
Berechnet die ArcTan2-Funktion y = ArcTan2(z, x) über dem zweidimensionalen (x, z)-Bereich [-4, 4] x [-4, 4]. Die Visualisierung in einem 3D-Konturdiagramm liefert:
Ist das Argument eine Liste, dann wird die Funktion für jedes Element der Liste ausgeführt und das Ergebnis ist ebenfalls eine Liste.
Verfügbarkeit
FlexPro Basic, Professional, Developer Suite
Beispiele
ArcTan2(7, -5) |
Ergibt 2.191. |
Dim z = -5 + 7i |
Der Aufruf vonPhase(z) ist äquivalent zu ArcTan2(Imag(z), Real(z)), d.h. in diesem Fall zu ArcTan2(7, -5) |
ArcTan2(DataSeries1, DataSeries2) |
Berechnet den ArcTan2() zweier gleich langer Datenreihen. Die Berechnung erfolgt elementweise und das Ergebnis ist wieder eine Datenreihe. |
ArcTan2(Sig1, Sig2) |
Berechnet den ArcTan2() zweier gleich langer Signale. Die Berechnung erfolgt elementweise und das Ergebnis ist äquivalent zu Signal(ArcTan2(Sig1.Y, Sig2.Y), Sig1.X). |