FlexPro-Dokumentation

Achse

23.08.2021

Die Diagrammebene bzw. der Raum werden durch Achsen aufgespannt, die die Skalierung der darzustellenden Daten bestimmen. Das 2D-Diagramm verwendet mindestens eine vertikale Y-Achse und eine horizontale X-Achse und das 3D-Diagramm zusätzlich eine Z-Achse, die auf den Betrachter gerichtet ist. Bitte beachten Sie, dass im Gegensatz zu der in der Mechanik üblichen Bezeichnung, die vertikale Achse bei FlexPro auch beim 3D-Diagramm Y-Achse heißt. Während beim 3D-Diagramm eine feste Anzahl von drei Achsen - je eine für die X-, Y- und Z-Richtung - verwendet werden, können beim 2D-Diagramm mehrere Y- und X-Achsen verwendet werden. Hierdurch wird es möglich, Kurvenzüge unterschiedlicher physikalischer Einheiten in einem einzigen Diagramm darzustellen. Wenn Sie mehrere Y-Achsen verwenden, können Sie diese auch übereinander darstellen.

Dynamische Achsenanzahl

Wenn Sie in einem 2D-Diagramm eine Liste mit mehreren Datensätzen unterschiedlicher Einheit über einer Achse darstellen, dann zeigt FlexPro automatisch mehrere Skalen an, eine pro Einheit. Siehe hierzu auch die Option Dynamische Achsen und Kurvenzüge des Diagrammassistenten.

Achsenart

Zur Skalierung der Achsen von 2D- und 3D-Diagrammen können Sie die Skalierungsarten linear, logarithmisch mit Basen 10, 2 und e, reziprok, Offset-reziprok, Terz, Oktav, Wahrscheinlichkeit, Probit und Logit verwenden.

Bei der linearen Skalierung können Sie hierbei wählen, ob Sie ein festes Teilungsintervall vorgeben möchten, oder ob das Teilungsintervall automatisch so bestimmt werden soll, dass sich eine feste Teilungsanzahl ergibt.

Die lineare Skalierung mit metrischer Teilung ermöglicht es ihnen, eine feste Beziehung zwischen der Länge einer Achse und der physikalischen Einheit des Kurvenzuges herzustellen, der über dieser Achse dargestellt wird. Den Maßstab können Sie frei eingeben. Wenn Sie z. B. als Maßstab 0.1V/mm und als Teilungsintervall 1V angeben, haben die Teilungen der Achse einen Abstand von exakt 1cm. Wenn Sie das Diagramm vergrößern und sich hierbei die Länge der Achse ändert, erhöht sich automatisch die Anzahl der Teilungen. Der Abstand der Teilungen bleibt konstant.

Mit der Auswahl Linear, Teilung über Datensatz oder Logarithmisch, Teilung über Datensatz können Sie über einen Datensatz bzw. eine Formel bestimmen, an welchen Positionen der Achse Teilungen gezeichnet werden sollen. Das verwendete Verfahren hängt von dem Datensatz bzw. der Formel ab, die Sie für die Beschriftung angeben:

•Datenreihe: Die Werte werden der Reihe nach aus der Datenreihe entnommen und an der entsprechenden Stelle wird eine Teilung gezeichnet. Es sind alle numerischen Datentypen erlaubt. Der Vorgang endet, wenn alle Werte gelesen wurden.

•Formel mit einem Argument (Funktion): Die Funktion wird mit einem aufsteigenden Index als Argument aufgerufen. Der erste Index hat den Wert Null. Das Ergebnis der Funktion bestimmt die Position der Achsenteilung. Als Ergebnis sind alle numerischen Datentypen erlaubt. Der Vorgang endet, wenn ein Wert außerhalb des Start- und Endwertes der Achse liegt oder, wenn ein ungültiger Fließkommawert oder der Wert Empty übergeben wird.

Die reziproke Skalierung verwendet die Transformation X' = 1 / X.

Bei der Offset-reziproken Skalierung erfolgt zusätzlich eine Umrechnung von Kelvin nach °C. Die Transformation lautet X' = 1 / (X + 273.15).

Die Wahrscheinlichkeitsskalierung dient zur Linearisierung von Normalverteilungsfunktionen. Wenn die Y-Achse eines Diagramms wahrscheinlichkeitsskaliert wurde, erscheinen solche Verteilungsfunktionen als Geraden und können leicht verglichen werden.

Die Probit-Skalierung entspricht der Wahrscheinlichkeitsskalierung, jedoch werden hier die Standardabweichungen aufgetragen wobei 50 % dem Wert 5 entspricht. Der Wertebereich einer Wahrscheinlichkeits- oder probit-skalierten Achse liegt im Intervall [0.0001 %, 99.9999 %].

Die Logit-Skalierung ähnelt der Wahrscheinlichkeitsskalierung. Als Transformation wird hier jedoch die Logit-Funktion X' = X / (100 - X) verwendet. Der Wertebereich einer logit-skalierten Achse liegt im Intervall [0.1 %, 99.9 %].

Bei den Skalierungsarten Terz und Oktav handelt es sich um logarithmische Skalierungen, bei denen die Teilungen der Terz- bzw. Oktavfolge entsprechen.

Einheit

Sie können für die Achse eine Ausgabeeinheit festlegen. Alle Kurvenzüge werden dann vor der Ausgabe in diese Einheit konvertiert. Wenn Sie keine Ausgabeeinheit festlegen, wird der Achse die Einheit des ersten Kurvenzuges zugewiesen, dessen Daten einheitenbehaftet sind und alle weiteren Kurvenzüge werden auf diese Einheit transformiert.

Wenn die Achse an beiden Rändern eines 2D-Diagramms angezeigt wird, können Sie der zweiten Skalierung eine andere Einheit zuweisen, z. B. m/s für die Skalierung am linken Rand und km/h für die am rechten Rand.

Skalierung

Die Skalierung der Achse kann manuell durch Angabe der physikalischen Werte, die den beiden Enden der Achse entsprechen, erfolgen. Alternativ können Sie Datensätze oder FPScript-Formeln angeben, die die Endwerte liefern. Bei der Autoskalierung werden die Endwerte automatisch aus den darzustellenden Kurvenzügen ermittelt. Die Kurvenzüge werden hierdurch immer mit optimaler Spreizung dargestellt. Wenn Sie Datenminimum/-maximum wählen, werden die Extremwerte der über der Achse dargestellten Kurvenzüge verwendet. Bei Auswahl von Datenbereichsunter/-obergrenze werden die auf der Registerkarte Allgemein der Datensätze eingetragenen Datenbereichsendwerte verwendet. Von der Autoskalierung können Sie einzelne Kurvenzüge ausschließen. Oft wird die Autoskalierung mit dem Attribut Endwerte erweitern verwendet. Dies führt dazu, dass die gefundenen Extremwerte nicht direkt als Achsen-Endwerte verwendet werden, sondern zuvor eine Korrektur stattfindet, so dass die Endwerte der Achse auf einer Teilung zu liegen kommen. Die Optionen Symmetrische Skalierung und Nullpunkt mit dem der vorigen Achse in Deckung bringen erweitern den Start- oder Endwert der Achse so, dass der Nullpunkt entweder genau in der Mitte der Achse zu liegen kommt oder mit dem der vorigen Achse in Deckung gebracht wird. Die Achsenendwerte können Sie auch über eine FPScript-Formel dynamisch berechnen. In 2D-Diagrammen mit mehreren Achsen ist es zusätzlich möglich, die Endwerte benachbarter Achsen zu verkoppeln.

Wenn alle Achsen eines Diagramms die gleiche physikalische Einheit aufweisen, kann durch die isometrische Achsenanpassung eine unverzerrte Darstellung erzwungen werden. Hierbei werden die Achsenendwerte so korrigiert, dass diese den Längenverhältnissen der Achsen entsprechen. Die isometrische Achsenanpassung führt z. B. beim 2D-Diagramm dazu, dass kreisförmige Kurvenzüge auch als Kreis und nicht als Ellipse dargestellt werden.

Orientierung

Normalerweise ist die X-Achse von links nach rechts, die Y-Achse von unten nach oben und die Z-Achse von hinten nach vorne ausgerichtet. Die Orientierung kann jedoch für jede Achse umgedreht werden. Sie können die Achsen auch mit Orientierungspfeilen versehen, welche in Richtung wachsender Skalenwerte zeigen.

Achsenursprung

Für sämtliche Achsen von 2D-Diagrammen und für die Y-Achse eines 3D-Diagramms können Sie einen Achsenursprung definieren. Bei 2D-Diagrammen bestimmt dieser die Position, an der die jeweils andere Achse des Achsenkreuzes kreuzt, sofern diese nicht am Rand des Diagramms positioniert wurde. Wenn Sie für de X-Achse Bodenlinien aktiviert haben, dann wird auf Höhe des Achsenursprungs der korrespondierenden Y-Achse eine Bodenlinie parallel zur X-Achse dargestellt. Sie können wählen, ob die Bodenlinie nur für Säulen und Flächen oder für beliebige Kurvenzüge gezeichnet werden soll.

Beim 3D-Diagramm bestimmt der Achsenursprung die Lage der Bodenfläche, sofern diese nicht auf einen der Endwerte der Achse gelegt wurde. Diese Bodenfläche bestimmt z. B. die Ebene, auf der 3D-Säulen stehen und wird als Rahmen mit Teilungen visualisiert.

Teilung

Eine Achse kann mit Teilungen und Unterteilungen versehen werden, welche mit den Ihrer Position auf der Achse entsprechenden Werten beschriftet werden können.

Die Teilungen werden durch kleine Striche an der Achse getrennt, deren Typ, Länge und Farbe Sie ändern können. Die Position der Teilungen auf der Achse ergibt sich aus der Achsenskalierung. Sie können entweder den Betrag angeben, der einem Teilungsintervall entsprechen soll, oder Sie geben die Anzahl der Teilungsintervalle an. Zusätzlich ist es möglich, die Positionen der Teilungen als Datenreihe vorzugeben oder über eine FPScript-Funktion, die als Argument den Index der zu berechnenden Teilung erhält, zu berechnen.

Mit dem Teilungsursprung legen Sie den Wert fest, von dem aus die Teilung nach oben und unten beginnen soll. Dieser muss nicht zwingend zwischen Start- und Endwert der Achse liegen. Beim Anbringen der Unterteilungen wird das Teilungsintervall in eine bestimmte Anzahl von Unterteilungen zerlegt. Diese Anzahl können Sie angeben. Logarithmische Achsen werden hierbei gesondert behandelt: Bei einer Teilung von 1 und entweder einer Unterteilungsanzahl von 2 oder einer Unterteilungsanzahl von 8 und eingeschalteter Option Überlappungen vermeiden werden nur die Positionen 2 und 5 beschriftet, z.B. "10² 2 5 10³".

Die Teilungen und Unterteilungen der Achsen, für die Sie die Option Diese Achse beim Zeichnen des Gitters berücksichtigen auf der Registerkarte Aussehen des Eigenschaften-Dialogfeldes eingeschaltet haben, bestimmen zusätzlich die Lage der Gitterlinien, falls ein Gitter dargestellt werden soll.

Sie können die Teilungen und Unterteilungen einer Achse auch mit beliebigen Werten beschriften, die aus einem Datensatz entnommen werden oder über eine Funktion berechnet werden. Zur Beschriftung können Sie eine Datenreihe, ein Signal oder eine Formel mit einem Argument (Funktion) angeben. FlexPro beschriftet die Teilungen und Unterteilungen dann wie folgt:

Daten- struktur	Beschriftung	Typische Anwendung
Datenreihe	Die Werte werden der Reihe nach aus der Datenreihe entnommen und an die Achse geschrieben. Es sind alle Datentypen erlaubt, auch Zeichenketten. Die Werte müssen in der Reihenfolge im Datensatz abgelegt sein, in der die Beschriftung der Achse erfolgt Die Teilungsbeschriftung erfolgt zunächst vom Teilungsursprung zum Endwert und dann zum Startwert der Achse. Sie sollten den Teilungsursprung deshalb auf den Startwert der Achse stellen.	Beschriftung der Teilungen mit Texten, die aus einem Datensatz stammen.
Signal	Der sich aus der Achsenteilung ergebende Wert wird in der X-Komponente des Signals gesucht und der korrespondierende Y-Wert wird an die Achse geschrieben. Wenn nötig wird interpoliert.	Darstellung von Signalen über einer beliebigen Messgröße welche nicht monoton zu sein braucht, z. B. Zeitsignale über einer Ortskoordinate.
Funktion	Der sich aus der Achsenteilung ergebende Wert wird der Funktion als Argument übergeben und das Ergebnis der Funktion wird an die Achse geschrieben. Als Ergebnis sind alle Datentypen erlaubt, auch Zeichenketten.	Linearisierung beliebiger Kennlinien.

Die Skalierung der Achse erfolgt weiterhin nach der eingestellten Skalierung und den ggf. über Autoskalierung ermittelten Endwerten.

Achsenbeschriftung

Jede Achse eines Diagramms können Sie mit einer Achsenbeschriftung versehen. Den Text hierfür können Sie direkt für die Achse angeben oder aus den über der Achse dargestellten Kurvenzügen entnehmen, welche ebenfalls über eine Registerkarte Achsenbeschriftung in ihrem Eigenschaften-Dialogfeld verfügen. Sie können einen beliebigen Text eingeben, in welchen Sie Felder zum Zugriff auf Kopfinformationen der dargestellten Datensätze einbetten können. Zur Achsenbeschriftung bietet Ihnen FlexPro eine Vielzahl von vordefinierten Feldern zur Auswahl an, so dass Sie diese nicht selbst programmieren müssen.

Wenn Sie mehrere Kurvenzüge darstellen und deren Achsenbeschriftungen verwenden, dann bilden diese untereinander gesetzt den Text, der an die Achse geschrieben wird. Sie können jedoch die Achsenbeschriftung für einzelne Kurvenzüge abschalten damit z. B. an der X-Achse die Zeitinformation nur einmal ausgegeben wird. Die Achsenbeschriftungen der einzelnen Kurvenzüge können mit der jeweiligen Farbe des Kurvenzuges eingefärbt werden, um einen einfache Zuordnung zu ermöglichen.

Die Daten, die Sie über einer Achse darstellen, sollten alle die gleiche physikalische Einheit aufweisen. Sie können diese Einheit in die Achsenbeschriftung aufnehmen, zwischen den letzten beiden Teilungen anzeigen oder hinter jeder Teilung anzeigen.

Position

Die Achsen von 2D-Diagrammen können Sie an einem beliebigen Rand des Diagramms, an beiden Rändern oder im Achsenursprung einer zugeordneten Achse der jeweils anderen Richtung darstellen. Mehrere Y-Achsen in einem 2D-Diagramm können Sie auch übereinander statt nebeneinander darstellen. Das Diagramm wird hierdurch in mehrere Bereiche aufgeteilt, deren Größen Sie einstellen können. Des Weiteren ist es möglich, den Bereich einzuschränken, über den sich eine Achse erstreckt. Sie können z. B. eine zweite Y-Achse erstellen, die sich nur über einen Bereich von 0% bis 10% der Diagrammhöhe erstreckt, um in einem schmalen Band einen Digitalkanal als Treppenlinie zu überlagern. Hiermit ist es auch möglich, mehrere X-Achsen nebeneinander darzustellen.